新高考数学二轮复习讲义+分层训练专题25 函数与导数专项训练（解析版）.docVIP

函数与导数专项测试卷

考试时间：120分钟满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）下列函数不是偶函数的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】根据函数的奇偶性的定义求解.

【详解】对于A项，SKIPIF10，定义域为SKIPIF10，

所以SKIPIF10，所以SKIPIF10为偶函数；

对于B项，定义域为SKIPIF10，SKIPIF10，所以SKIPIF10为偶函数；

对于C项，SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，SKIPIF10，

所以SKIPIF10不是偶函数；

对于D项，SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，SKIPIF10，

所以SKIPIF10是偶函数.

故选:C.

2．（2022·吉林·东北师大附中校考模拟预测）一种药在病人血液中的量不低于1800mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3600mg的此药，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药（SKIPIF10，结果精确到0.1）（????）

A．2.7 B．2.9 C．3.1 D．3.3

【答案】C

【分析】根据指数函数与对数函数的运算法则即可求解.

【详解】设注射后经过的时间为SKIPIF10，血液中药物的含量为SKIPIF10，

则有SKIPIF10，

因为药在病人血液中的量不低于1800mg时才有疗效，

所以令SKIPIF10，

解得SKIPIF10.

故选：C.

3．（2023·全国·模拟预测）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设SKIPIF10，用SKIPIF10表示不超过SKIPIF10的最大整数，SKIPIF10也被称为“高斯函数”，例如SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，设SKIPIF10为函数SKIPIF10的零点，则SKIPIF10（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】A

【分析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断SKIPIF10所在区间，最后根据高斯函数的定义计算可得.

【详解】解：因为SKIPIF10与SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，

又SKIPIF10，SKIPIF10，

所以SKIPIF10在SKIPIF10上存在唯一零点SKIPIF10，即SKIPIF10，所以SKIPIF10.

故选：A

4．（2021·天津蓟州·天津市蓟州区第一中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF10是SKIPIF10上的单调函数，则实数SKIPIF10的取值范围是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】由函数