专题13.3三角形的内角和定理【八大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举[含答案].pdf

专题13.3三角形的内角和定理【八大题型】

【沪科版】

1

【题型证明三角形内角和】

2

【题型由三角形内角和直接求角度】

3

【题型由三角形内角和判断三角形形状】

4

【题型三角形内角和与平行线的综合运用】

5

【题型三角形内角和与翻折的综合运用】

6

【题型三角形内角和与角平分线的综合运用】

7

【题型三角形内角和与三角板的综合运用】

8

【题型由三角形内角和定理探究角度之间的关系】

1

知识点：三角形的内角和定理

1180°

（）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于．

2180°

（）因为三角形三个内角的和等于，所以任何一个三角形中至少有两个锐角，最多有

一个钝角或直角．

1

【提示】（）三角形内角和定理适用于任意三角形．

2

（）任何一个三角形中，至少有两个锐角，最多有一个钝角或直角．

1

【题型证明三角形内角和】

123-24··

【例】（八年级河北邢台阶段练习）

1“180°”

．在探究证明三角形的内角和是时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其

“180°”

中能证明三角形的内角和是的有（）

①1CEF∥AB

如图，过点作；

②2DDE∥BCDF∥AC

如图，过AB上一点分别作，；

③3ACFCCE∥AB

如图，延长到点，过点作；

④4CCD^ABD

如图，过点作于点．

试卷第1页，共11页

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

1-123-24··

【变式】（八年级全国课堂例题）

2．如图，折叠一张三角形纸片，把三角形三个角拼在一起，就能验证一个几何定理．请写

出这个定理的名称：．

1-223-24··

【变式】（八年级河北石家庄阶段练习）

3．下面是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（）

已知：VABC．求证：ÐA+ÐB+ÐACB=180°．

证明：如图，过点C作DE∥AB．

∵DE∥AB（已知），

∴ÐA=Ð■①

ÐB=Ð★，（）．

∵Ð1+Ð2+ÐACB=180°②

（），

∴ÐA+ÐB+ÐACB=180°（等量代换）．

A2B■1

．处填．处填

★

C．①内错角相等，两直线平行D．②平角定义

1-323-24··

【变式