二次函数-完整版PPT课件.ppt

第二章二次函数2.1二次函数某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？解：果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子.问题3：如果果园橙子树的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.解：y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式.y=100(x+1)2=100x2+200x+100.项目利率整存整取三个月2.85半年3.05一年3.25二年3.75三年4.25五年4.75零存整取

整存零取

存本取息一年2.85三年2.90五年3.00活期存款0.35定活两便按一年以内整存整取同档次利率定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中,ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项.如y=100x2+200x+100abc揭示新知注：(1)表达式是整式(2)化简后自变量的最高次数是2(3)二次项系数不能为01.下列函数中,哪些是二次函数？如果是二次函数请指出二次函数中a,b,c分别为多少？（1）y=3(x-1)2+1.（3）s=3-2t2.（5）y=(x+3)2-x2.（6）v=10πr2.（是）其中a=3,b=-6,c=4（不是）（是）其中a=-2,b=0,c=3（不是）（不是）（是）其中a=10π,b=c=0【跟踪训练】【规律方法】1.关于x的二次函数表达式y=ax2+bx+c一定是整式，a，b，c为常数,且a≠0.2.等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.①②⑤≠22C1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.2.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).3.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.**