人教版数学八年级下册第十七章《17.2勾股定理的逆定理》课件.pptx

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第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理

课前小测

认真阅读课本第31至33页的内容,理解教学重点难点。学习目标

问题1:什么是勾股数?判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b=8,c=17.(2)a=13,b=14,c=15.一、探究1根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形,像15、8、17这样能够成为直角三角形三条边的三个正整数,称为勾股数。是不是

二、课堂练习1

如图,某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处,且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?问题2:勾股定理的逆定理能解决什么实际问题?三、探究2

解:根据题意,PQ=16×1.5=24,PR=_______=____,QR=____.因为242+___2=___2,即___2+___2=____2,所以∠__=___°,由“远航”号沿东北方向航行可知,∠1=___°,所以∠2=___°.即“海天”号沿______方向航行.12×1.518301830PQPRQRQPR904545西北三、探究2问题2:勾股定理的逆定理能解决什么实际问题?

1、如图A、B、C三地的两两距离如图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向?四、课堂练习2

2.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=7,b=24,c=25;解:(1)∵a2+b2=49+576=625,c2=252=625,∴a2+b2=c2,∴根据勾股定理的逆定理,a、b、c组成的三角形是直角三角形;四、课堂练习2

(2)a=,b=4,c=5;解:(2)∵b2+c2=16+25=41,a2=41,∴b2+c2=a2,∴根据勾股定理的逆定理,a、b、c组成的三角形是直角三角形;四、课堂练习2

(3)a=,b=1,c=;解:(3)∵c2+b2=,a2=,∴c2+b2=a2,∴根据勾股定理的逆定理,a、b、c组成的三角形是直角三角形;四、课堂练习2

(4)a=40,b=50,c=60.解:(4)∵a2+b2=1600+2500=4100,c2=3600,∴a2+b2≠c2,∴根据勾股定理的逆定理,a、b、c组成的三角形不是直角三角形.四、课堂练习2

解:∵32+42=52,52+122=132,即AD2+AB2=BD2,BD2+BC2=DC2,∴∠A和∠DBC都是直角,∴这个零件符合要求.3.一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?四、课堂练习2

1.能够成为直角三角形三条边长的三个________,称为勾股数;2.勾股定理的逆定理是判定_________的一个依据;3.灵活运用勾股定理的定理,解决实际生活中的面积、周长、航海等问题.五、归纳小结:逆正整数直角三角形

六、达标检测

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