对数与对数函数作业B教师版.docx

第

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2-7对数与对数函数作业B

一、单选题

1、下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．

答案：A；解析：A选项，，A正确；

B选项，，B错误；C选项，，C错误；

D选项，，D错误；故选：A

2、若，，则（???????）

A． B． C． D．

答案：B；解析：.故选：B

3、函数的定义域为（?????）

A． B． C． D．

答案：A；解析：由，得x的取值范围为：，所以函数的定义域为.

4、函数的单调递减区间为（???????）

A．B．C．D．

答案：A；解析：由，得，令，则，

在上递增，在上递减，因为在定义域内为增函数，

所以的单调递减区间为，故选：A

5、若函数的值域是，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

答案：C；解析：函数的值域是，

则的值域包含，故即可，所以.故选：C

6、在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax(a0且a≠1)的图象可能是()

答案：D；解析：当a1时，函数f(x)＝xa(x≥0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0a1时，函数f(x)＝xa(x≥0)单调递增，且过点(1，1)，函数g(x)＝logax单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知B错．故选D．

7、若x，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

答案：B；解析：设命题p：，命题q：

对于命题p，因为，所以，，

构造函数，易知在R上为增函数，所以；

对于命题q，因为，所以，即；

所以为假命题，为真命题；所以p是q的必要不充分条件;故选：B.

8、设，则的大小关系为（????）

A．B．C．D．

答案：C；解析：，，

，，.故选：C.

二、多选题

9、(2022·福建漳州)已知函数，则下列结论正确的是（???）

A．曲线的切线斜率可以是1B．曲线的切线斜率可以是

C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条

D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条

答案：AC；解析：因为函数，所以

A.令，得，所以曲线的切线斜率可以是1，故正确；

B.令无解，所以曲线的切线斜率不可以是，故错误；

C.因为在曲线上，所以点是切点，则，

所以切线方程为，即，所以过点且与曲线相切的直线有且只有1条，故正确；

D.设切点，则切线方程为，因为点在切线上，所以，解得，所以过点且与曲线相切的直线有且只有1条，故错误；故选：AC

10、已知函数，下列四个命题正确的是（????）.

A．函数为偶函数B．若，其中，，，则

C．函数在上为单调递增函数D．若，则

答案：ABD；解析：函数

对于A，，，所以函数为偶函数，故A正确；

对于B，若，其中，，，所以，

，即，得到，故B正确；

对于C，函数，由，解得，所以函数的定义域为，因此在上不具有单调性，故C错误；

对于D，因为，，，

故，故D正确.

故选：ABD.

三、填空题

11、设，则．

答案：?1；解析：函数，则.故答案为：.

12、若函数为偶函数，则.

答案：0；解析：因为为偶函数，则，解得，当时，，解得或，则其定义域为或，关于原点对称.

，故此时为偶函数.

故答案为：0.

13、已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围为.

答案：；解析：对任意，总存在，使成立,对成立当时，

在上是增函数，

当时，，

，

故实数的取值范围为；答案为：.