6.4.1　样本的数字特征　4.2　分层随机抽样的均值与方差　4.3　百分位数.pptxVIP

4.1样本的数字特征

4.2分层随机抽样的均值与方差

4.3百分位数;【必威体育精装版课标】

(1)结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义；

(2)结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义；

(3)结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差)，理解离散程度参数的统计含义．;01.新知初探·自主学习;01.新知初探·自主学习;

教材要点

要点一样本的数字特征

1．平均数：指这组数据的________．

2．中位数：将这组数据按从小到大的顺序排列后，“________”的那个数据为这组数据的中位数．

3．众数：指这组数据中出现次数________的数据．;?;状元随笔(1)对众数、中位数、平均数的理解

①众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．

②众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中部分数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．

③中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能在所给的数据中，也可能不在所给的数据中．

④实际问题中求得的平均数、众数和中位数应带上单位．;(2)对方差与标准差概念的理解

①标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．

②标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．

标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性．

③因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差．;?;

要点三百分位数

一般地，当总体是________变量时，给定一个百分数p∈________，总体的p分位数的特点：总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p.;基础自测

1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)可以用样本的百分位数估计总体的百分位数．()

(2)一组数据的众数可以是一个或几个，中位数也??有相同的结论．()

(3)样本数据的方差越小，说明样本数据的稳定性越差．()

(4)中位数一定是样本数据中的某个数．();2．求下列一组数据1，2，2，3，4，4，5，6，6，7的第30百分位数()

A．2B．3C．4D．2.5;3．已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是()

A．平均数中位数众数B．平均数中位数众数

C．中位数众数平均数D．众数＝中位数＝平均数;

4．已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本的标准差为________.;02.课堂探究·素养提升;

题型1众数、中位数、平均数的应用——自主完成

1．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，那么其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()

A．平均数B．众数C．中位数D．方差;

解析：判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8位，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8位高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8位的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数．;2．某鞋店试销一款新女鞋，销售情况见下表：

如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是()

A．平均数B．众数C．中位数D．方差;3．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则;(1)这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75)的人数是________．

(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为________．

(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为________．;题型2方差、标准差的应用——微点探究

微点1方差、标准差的计算

例1(1)一组数据中的每一个数据都乘2，再都减80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()

A．40.6，1.1B．48.8，4，4C．81.2，44.4D．78.8，75.6;?;?;?;(2)为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样