2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷含详解.docx

2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.值等于（）

A. B.

C. D.1

2.将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A B. C. D.

3.下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.下列事件中，属于不可能事件的是（）．

A经过红绿灯路口，遇到绿灯 B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天 D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B. C. D.

6.在中（如图），点、分别为、的中点，则（）

A. B. C. D.

7.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.边长为的正三角形的外接圆的半径为

A B. C. D.

9.如图，正方形的两边分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把绕点顺时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标是

A. B. C. D.

10.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B.

C. D.

11.如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（）

A①② B.②③ C.①③ D.①②③

12.已知点，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与轴交于，两点（点在点的左侧），有下列结论：

①；

②当时，一定有随的增大而增大；

③若点横坐标的最小值为，则点横坐标的最大值为3；

④关于的方程有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.反比例函数y＝的图象在第_____象限．

14.抛物线的对称轴是直线______.

15.如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，写出图中任意一对相似三角形：_____．

16.在中，，则________．

17.如图，四边形是的内接四边形，，弦，则的半径等于______．

18.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在的正方形网格图形中，，均是格点．

（1）线段的长等于_____；

（2）点是这个网格图形中的格点，连接，，且满足．在如图所示的网格中，画出_____点的位置，在所有满足条件的中，边的长的最大值是_____．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.解方程：x2﹣2x﹣3＝0．

20.已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球．

(Ⅰ)求第一次摸到黑球的概率；

(Ⅱ)请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率．

21.已知是的直径，点在上，与交于点，连接．

（1）如图1，若点是弧的中点，求的大小；

（2）如图2，过点作的切线与的延长线交于点，若，求的大小．

22.如图，一艘小船以的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向，航行后到达B处，测得灯塔C在南偏东方向，求B处与灯塔C的距离（结果保留1位小数，参考数据：，，）．

23.建设美丽城市，改造老旧小区，某市年投入资金1000万元，年投入资金万元，现假定每年投入资金的增长率相同，求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率．解题方案：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为．

（1）用含的代数式表示：

年投入资金为______万元；

年投入资金为______万元；

（2）根据题意，列出相应方程为______；

（3）解这个方程，得______；

（4）检验：______；

（5）答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为______．

24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，OA在x轴的负半轴上，OC在y轴的正半轴上．

(Ⅰ)若，．

如图1，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转得到矩形，当点A的对应点落在BC边上时，求点的坐标；

如图，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋得到矩形，当点B的对应点落在轴的正半轴上时，求点的坐标；

(Ⅱ)若，，如图3，设边与BC交于点E，若，请直接写出的值．

25.在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，并与轴的正半轴交于点．

（1）求的值，并用含的式子表示；

（2）当时，若