2024年天津市实验中学中考数学结课试卷含详解.docx

2024年天津实验中学中考数学结课试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.计算：(﹣3)×5的结果是（）

A.﹣15 B.15 C.﹣2 D.2

2.的值等于（）

A. B. C. D.

3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2月3日，“天问一号”探测器总飞行里程已超过449000000公里，将449000000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

5.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

6.估计的值在（）

A.4和5之间 B.5和6之间

C6和7之间 D.7和8之间

7.方程组的解是（）

A. B. C. D.

8.计算的结果是（）

A.2 B. C.1 D.

9.已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

10.如图，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接．将绕点A顺时针旋转得到．则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

11.如图，已知在中，，点D为的中点，点E在上，将沿折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点F处，连接，则下列结论不一定正确的是（）

A B. C. D.

12.利用长为的墙和长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于，有下列结论：

（1）垂直于墙的一边长可以为15；

（2）矩形苗圃园的最小面积是，最大面积是；

（3）垂直于墙的一边长有两个不同的值满足矩形苗圃园面积为．

其中正确的个数有（）个．

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

13.计算的结果等于_________．

14.计算的结果等于___________．

15.不透明袋子中装有11个球，其中有2个红球、3个绿球和6个篮球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．

16.若有一次函数的图象经过点，则这个一次函数的解析式可以是_________（写出一个即可）．

17.如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，G为AE上的一点，且∠FGE=45°，则GF的长为______．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且．

（Ⅰ）线段的长等于_________；

（Ⅱ）以为直径作半圆，请在半圆上找一点P，使得，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的________．（不要求证明）

三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19.解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

20.学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图（2）.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次随机调查的学生人数是_______，图（1）中m的值是_______；

（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）该校有480名学生，根据获取社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数．

21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．

（1）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小；

（2）如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径．

22.如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，两栋楼之间的水平距离BD＝30m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求该电视塔的高度EF．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

23.李明家、体育用品商店和体育馆位于一条直线上，李明家离体育用品商店、体育馆的距离分别为