概率论与数理统计课件.pptx

随机现象：

⒈某人射击一次,考察命中情况;

⒉某人射击一次,考察命中环数;

⒊掷一枚硬币,观察向上的面;

⒋从一批产品中抽取一件,考察其质量;

……;随机现象在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能准确预料其是否出现，这类现象称之为随机现象。

随机现象的统计规律性

在相同条件下多次重复某一实验或观察时，其各种结果会表现出一定的量的规律性，这种规律性称之为统计规律性。

概率统计的研究对象

概率统计是研究随机现象统计规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性决定了它的广泛应用性。;第1.2节概率的统计定义(频率);课堂练习

写出下列各个试验的样本空间

1掷一枚均匀硬币，观察正面（H）反

面（T）出现的情况；

2.将一枚硬币连抛三次，观察正反面出现

的情况；

3.某袋子中装有5个球，其中3个红球，

编号A、B、C，有2个黄球，编号D、

F，现从中任取一个球，观察颜色。

若是观察编号呢？

;4.袋中有编号为1，2，3，…，n的球,从

中任取一个，观察球的号码；

5.从自然数1，2，3，…，N（N≥3）中

接连随意取三个,每取一个还原后再取

下一个。若是不还原呢？若是一次就取

三个呢？

6.接连进行n次射击,记录命中次数.若是记

录n次射击中命中的总环数呢？

7.观察某条交通干线中某天交通事故的次

数。;定义(概率的统计定义)

在一定条件下,重复做次实验,为次实验中事件A发生的次数,如果随着n逐渐增大,频率

逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在

该条件下发生的概率,记作.;第1.3节概率的古典定义(比率);注意：;第1.4节排列组合与古典概率的计算;二.加法原理:;例题:;例题;第1.5节事件的关系与运算、加法公理;事件的关系与运算;记号概率论集合论

S(Ω)样本空间,必然事件空间,全集

φ不可能事件空集

ω样本点元素

A事件集合

;课堂练习;4.设事件A={甲种产品畅销，乙种产品滞销}，

则A的对立事件为（）

①甲种产品滞销，乙种产品畅销；

②甲、乙两种产品均畅销；

③甲种产品滞销；

④甲种产品滞销或者乙种产品畅销。

5.设x表示一个沿数轴做随机运动的质点位

置，试说明下列各对事件间的关系

①A={|x-a|＜σ}，B={x-a＜σ}（σ＞0）

②A={x＞20}，B={x≤20}

③A={x＞22}，B={x＜19};6.设A、B、C为任意三个事件,试用

它们表示下列事件:

①A出现，B、C不出现；

②A、B出现，C不出现；

③A、B、C都出现；

④A、B、C都不出现；

⑤A、B、C中恰有一个出现；

⑥A、B、C中至少有一个出现；

⑦A、B、C中至多有一个出现；

⑧A、B、C中不多于一个出现；

⑨A、B、C中至少有两个出现；

⑩A、B、C中最多有两个出现.

;7.接连进行三次射击，设事件

Ai={第i次射击命中}i=1，2，3，

Bj={三次射击恰好命中j次}j=0，1，2，3，

Cr={三次射击至少击中r次}r=0