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经过点B(1,1),试求入射光线和反射光线所在直线的方程.
【分析】:根据光的反射原理，求点A关于直线l的对称点A
→求反射光线所在直线的方程→求入射光线与反射光线的交点坐标
→求入射光线所在的直线方程
yy
L:x+y+1=0·A(2,3)L:x+y+1=0A(2,3)
·B(1,1)B(1,1)
Ox0x
y1
【解答】设点A(2,3)关于直线1的对称点为A′(xo,Yo),
l:x+y+1=0
D+1=(B(1,1)
解得A(-4,-3)0x
3=1
由于反射光线经过点A(-4,-3)和B(1,1),
所以可以求得反射光线所在直线的方程为：4x-5y+1=0.
4x-5y+1=0
解方程组得反射点F(子
x+y+1=0
由于入射光线经过点A(2,3)和P
r(音)
所以可以求得反射光线所在直线的方程为：5x-4y+2=0.
【总结】:
求反射关线和入射光线所在的直线方程
对称问题中的直观想象与数学运算
(1)利用反射原理，将实际问题转化为对称问题；
(2)利用点的坐标分别求出反射关线和入射光线所在的直线方程.
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