专题22.1比例线段【十大题型】-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）[含答案].pdf

专题22.1比例线段【十大题型】

【沪科版】

1由成比例线段直接求值】

【题型

2比例尺】

【题型

3由比例的性质判断结论正误】

【题型

4由比例的性质求参数的值】

【题型

5由比例的性质求代数的值】

【题型

6由比例的性质进行证明】

【题型

7由比例的性质比较大小】

【题型

8比例的应用】

【题型

9由黄金分割求值】

【题型

10

【题型黄金分割的应用】

1

知识点：成比例线段

1.比例的项：

ac

a:b=c:d=adbc

在比例式（即）中，，称为比例外项，，称为比例内项．特别地，在

bd

ab

2

a:b=b:c=bac

比例式（即）中，称为，的比例中项，满足b=ac．

bc

2.成比例线段：

ac

abcdabcd=a

四条线段，，，中，如果和的比等于和的比，即，那么这四条线段，

bd

bcd

，，叫做成比例线段，简称比例线段．

1由成比例线段直接求值】

【题型

12324··

【例】（－九年级上海宝山期中）

1．下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．2cm，3cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，5cm

C．1cm，2cm，3cm，4cmD．3cm，4cm，6cm，9cm

112324··

【变式－】（－九年级广东梅州期中）

试卷第1页，共10页

2．根据4a=5b，可以组成的比例有（）

A．a:b=5:4B．a:b=4:5C．a:4=b:5D．a:5=4:b

122324··

【变式－】（－九年级浙江嘉兴期中）

3．已知a:b=1:2，且a+2b=10．

(1)ab

求、的值；

(2)cabc

若是、的比例中项，，求的值．

132324··

【变式－】（－九年级全国课后作业）

4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否

成比例．如果成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不成比例，请说明理由.

2比例尺】

【题型

22024··

【例】（江苏泰州三模）

5．为了将优质教育资源更好的惠及广大人民群众，某校设