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课程设计说明书

题目名称：平面六杆机构

学院：机械工程学院

专业：机械设计制造及其自动化

学生姓名：

班级：

学号：

一、设计题目及原始数据

二、设计要求

三、机构运动分析与力的分析

1、机构的运动分析

位置分析：θ=θ。+arctan(1/2)﹦〉θ。=θ-arctan(1/2)

机构封闭矢量方程式：L1+L2-L3-LAD=0

实部与虚部分离得：l1cosθ1+l2cosθ2=lAD+l3cosθ3

l1sinθ1+l2sinθ2=l3cosθ3

由此方程组可求得未知方位角θ3。

当要求解θ3时，应将θ2消去，为此可先将上面两分式左端含θ1

的项移到等式的右端，然后分别将两端平方并相加，可得

l2^2=l3^2+lAD^2+l1^2+2*l3*lAD*cosθ3-2*l1*l3*cos(θ3-θ

1)-2*l1*lAD*cosθ1

经整理并可简化为：Asinθ3+Bcosθ3+C=0

式中：A=2*l1*l3*sinθ1；B=2*l3*(l1*cosθ1-lAD)；

C=l2^2-l1^2-l3^2-lAD^2+2*l1*l4*cosθ1;

解之可得：

tan(θ3/2)=(A+√（A^2+B^2-C^2）)/(B-C)

θ3=2*arctan((A-√（A^2+B^2-C^2）)/(B-C))-arctan(0.5)

在求得了θ3之后，就可以利用上面②式求得θ2。

θ2=arcsin(l3sinθ3-l1sinθ1)

将①式对时间t求导，可得

L1w1e^(iθ1)+L2w2e^(iθ2)=L3w3e^(iθ3)③

将③式的实部和虚部分离，得

L1w1cosθ1+L2w2cosθ2=L3w3cosθ3

L1w1sinθ1+L2w2sinθ2=L3w3sinθ3

联解上两式可求得两个未知角速度w2、w3,即

W2=-w1*l1*sin(θ1-θ3)/(l2*sin(θ2-θ3))

W3=-w1*l1*sin(θ1-θ2)/(l3*sin(θ3-θ2))

且w1=2π*n1

将③对时间t求导，可得

il1w1^2*e^(iθ1)+l2α2*e^(iθ2)+il2w2^2*e(iθ2)=l3α3*e^(i

θ3)+il3w3^2*e^(iθ3)

将上式的实部和虚部分离，有

l1w1^2*cosθ1+l2α2*sinθ2+l2w2^2*cosθ2=l3α3*sinθ

3+l3w3^2*cosθ3

-l1w1^2*sinθ1+l2α2*cosθ2-l2w2^2*sinθ2=l3α3*cosθ

3-l3w3^2*sinθ3

联解上两式即可求得两个未知的角加速度α2、α3，即

α2=(-l1w1^2*cos(θ1-θ3)-l2w2^2*cos(θ2-θ

3)+l3w3^2)/l3*sin(θ2-θ3)

α3=(l1w1^2*cos(θ1-θ2)-l3w3^2*cos(θ3-θ

2)+l2w2^2)/l3*sin(θ3-θ2)

在三角形DEF中：lAD^2=lDF^2+lDE^2-2*lDF*lDE*cosθ3

﹦〉lDF=lDEcosθ3+√(lAD^2-lDE^2sinθ3)

即从动件的位移方程:S=lDF=lDEcosθ3+√(lAD^2-lDE^2sinθ3)

从动件的速度方程: