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第三章圆锥曲线的方程
3.1.1椭圆及其标准方程
【赏一赏】圆锥曲线的由来及无处不在的椭圆
能圆点·
《据人阳
圆锥曲线抛物线圆锥曲线的由来退化形式
双曲线两条直线
实验探究，形成定义
探究：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点，
套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖(动点)画出的轨迹
是一个圆.
如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板
的两点F,F,套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，
画出的轨迹是什么曲线?
M
F?
在笔尖移动的过程中，變化的量是什么?不变的量又是什
么?
在画图过程中，移动的笔尖(动点M)满足的几何条件是什么?
M
笔尖到两个定点的距离的和等于常数.
FF?
椭圓的定义.gs
p
“到两定点的距离之和为常数的点的轨迹”一定是椭圆吗?
轨迹为线段FF?
IMFI+|MF?I=|FF?IM
轨迹不存在
IMFI+IMF?KIFFI
FF?
轨迹为椭圆
IMFI+|MF?|IFFI
一椭圆的定义：
的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，
焦距的一半叫半焦距。
注：M
1、F?、F?是平面内两个不同定点
FF?
2、M是椭圆上任意一点，满足：|MF?|+|MF?|=常数；
3、IMFI+|MF?|IFF?l
代数运算，建立方程
问题：回顾我们是如何求圆轨迹方程的?其基本步骤是什么?
如何建立椭圆的方程?
(1)建系设点
(2)列几何条件求轨迹方程的步骤
(3)坐标化
类比这个方法，我们求椭圆的标准
(4)化简整理方程
(5)检验作答
二椭圆的标准方程：
问题：怎样建立坐标系可以使所得的椭圆方程形式更加简洁?
◆探讨建立平面直角坐标系的方案
y电
MF2
y
M
F100|F2xx0x
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