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湖南省名师网络工作室精品课
(第三课时)
年级：高二学科：数学(人教A版)
主讲人：邓小凤学校：株洲市北大公学
湖南省名师网络工作室精品课
6.1分类加法计数原理与分步
乘法计数原理(第三课时)
年级：高二年级学科：数学(人教A版)
主讲人：邓小凤学校：株洲市北大公学
湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室
复习回顾
提问：
1.你能理解“一件事”的含义吗?
2.在应用两个计数原理解决有关问题时，如何区
分“分类”和“分步”呢?
数学|高二
湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室
典型例题
例7计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测
试.程序员需要知道到底有多少条执行路径(程序从开始到
结束的路线),以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，
一个程序模块由许多子模块组成.
数学|高二
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典型例题
(1)如图是一个具有许多执行路径的程序模块，它有多少条
执行路径?
开始
分析：
子模块1子模块2子模块3
45条执行路径
18条执行路径28条执行路径
第1步：开始→A
A
第2步：A→结束
子模块4子模块5
38条执行路径43条执行路径
结束
数学|高二
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典型例题
(1)如图是一个具有许多执行路径的程序模块，它有多少条执
行路径?
解：由分类加法计数原理，子模块1、子开始
模块2、子模块3中的子路径条数共为子模块1子模块2子模块3
45条执行路径
18+45+28=91;18条执行路径28条执行路径
子模块4、子模块5中的子路径条数共为A
38+43=81.子模块4子模块5
又由分步乘法计数原理，38条执行路径43条执行路径
整个模块的执行路径条数共为
结束
91×81=7371.
数学|高二
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典型例题
(2)另外，为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次
数，你能帮助程序员设计一个测试方法，以减少测试次数吗?
解：在实际测试中，程序员总是把每一个子模块看成一个黑箱，
即通过只考察是否执行了正确的子模块的方式来测试整个模块.
这样，他可以先分别单独测试5个模块，以考察每个子模
块的工作是否正常，总共需要的测试次数为
18+45+28+38+
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