高中数学课件：《排列1》辅导与拓展0.pdfVIP

问题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两

个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那

么不同插法的种数为()

A.6B.12C.15D.30

分析：由已知，根据题意可使用插空法，将2个新节目有顺序插入5个节

目形成的6个空中，直接列式求解即可。

解：因为增加了两个新节目.将这两个节目插入原节目单中，且两个新节

目不相邻，

所以原来5个节目形成6个空，新增的2个节目插入到6个空中，

共有A?=6×5=30种插法.

故选：D.

小结：

重点考查学生对排列的概念的理解，根据元素的位置有序与无序进行

分类.