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函数的应用
CONTENTS一次函数模型01分段函数模型02二次函数模型03目录01
高等教育出版社“十四五”规划教材——第一节一次函数模型02
CONTENTS教学过程函数模型：用数学方法获得实际问题的数学描述，就得到了问题的数学模型。常见的数学模型有一次函数模型、二次函数模型和分段函数模型等。03
CONTENTS教学过程建模过程：实际问题04数学模型抽象概括数学模型的解实际问题的解推理演算还原得到
CONTENTS教学过程情境与问题：要给一个水箱匀速注水，注满为止。已知水箱的容积为160L，注水前水箱里面有20L水，注水30min后，水箱里有80L水，若水量y（L）是注水时间x（min）的一次函数，试写出这个函数的解析式。05请按下暂停键，2分钟后再继续学习（1）本题中自变量的取值范围是什么？（2）试写出注水量与注水时间的函数关系；
CONTENTS教学过程（1）当x=0时，y=（2）当x=30时，y=（3）我们知道了y的值如何求函数关系式呢?？？062080（3）设解析式为y=kx+b探索分析：
CONTENTS教学过程解：根据题意，水量y是注水时间x的一次函数，设解析式为：y=kx+b解得：因为当x=0时，y=20；x=30时，y=80，所以代入解析式得：07??所以y=2x+20?
CONTENTS教学过程注意问题：（1）对于有实际生活背景的函数应用问题，要正确判断函数的定义域。08（2）解题过程要规范性。归纳总结：实际生活中，关于一次函数的模型有很多。例如长方形的面积=长*宽、路程=速度*时间等，凭生活经验可以直接建立一次函数的模型。
CONTENTS教学过程运用知识强化训练：某学校开展“爱心大卖场”活动，某班选择销售某种饮料，购进该饮料6杯，每杯进价10元，售价每杯12元。请表示销售总利润与销量之间的函数关系。（假设未卖完的饮料可以原价退回）09请按下暂停键，2分钟后再继续学习
CONTENTS教学过程解：设销量为x杯，总利润为y元，由题意可知所以销售总利润y与销量x之间的函数关系式为：y=2x函数的定义域为{1,2,3,4,5,6}10则y=(12-10)x=2x?
CONTENTS教学过程小结应用题解题步骤：11（2）数学问题模型化（数学模型——数学的解）（1）实际问题数学化（数学问题——数学模型）（3）解决实际问题（数学的解——实际问题的解）
CONTENTS作业布置121.完成课后作业;2.尝试画出例题和练习题的图像.
3.3.1函数的应用2.一次函数的应用。1.复习回顾数学模型的概念。3.一次函数解决实际问题的步骤。134.课堂练习。CONTENTS板书设计5.课堂小结。
THANKS谢谢聆听
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