小学六年级数学奥数试题及答案精选.pdfVIP

小学六年级数学奥数试题及答案精选

1.某些数除以11余1,除以13余3,除以15余13,那么这些数中最小的数是多

少?

答案与解析：

设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数;所以

11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：

也就是y+1和4z+1都能够被11整除;其中满足条件的y最小为10

当y=10时，x=12,z=8也满足条件

所以满足题意的最小的数为13×10+3=133

2.费叔叔开车回家，原计划按照40千米/时的速度行驶.行驶到路程的一半时

发现之前的速度只有30千米/时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能

准时到家?

3.一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的

比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨?

答案与解析：

第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3:2，则第二天运了20%，共计50%，

剩余50%，为520吨，故总共有520*2=1040吨

4.某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的

钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?

答案：

5.两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。”

乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请

问甲有()只羊，乙有()只羊。

答案与解析：我们可以从乙说的话入手，他说最好还是把你的羊给我1只，

也就是说甲比乙多2只。举个例子比如甲有5只，那么乙加是甲给的一只与这时

甲的只数相等，所以这时甲有4只，那么乙就有4-1=3只，与原来的甲相差

5-3=2(只)

现在从甲说的话开始入手，把你的羊给我1只

我的羊正好是你的羊的2倍。这样的话，继续上面的假设，乙给甲1只，乙

这时有3-1=2只，而甲这是有5+1=6只，也就是说当乙给甲一只他门有相差2只。

再按份数来做就可以了!

步骤：①1+1=2只

②1+1=2只

③2+2=4只

④2-1=1份

⑤4÷1=4只

⑥4×2=8只——甲现在的只数

⑦4×1=4只——乙现在的只数

⑧8-1=7只——甲原有的

⑨4+1=5只——乙原有的

6.生活中我们经常会遇到这样的问题，10个无差别的苹果放到3个不同的

盘子里，每个盘子至少有2个苹果.请问一共有多少种不同的放法?

答案：

生活中我们经常会遇到这样的问题，10个无差别的苹果放到3个不同的盘子

里，每个盘子至少有2个苹果.请问一共有多少种不同的放法?

7.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港

返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米?

【答案解析】

从甲到乙顺水速度：234÷9=26(千米/小时)。

从乙到甲逆水速度：234÷13=18(千米/小时)。

船速是：(26+18)÷2=22(千米/小时)。

水速是：(26-18)÷2=4(千米/小时)。

8.迪斯尼乐园里冒失的米老鼠和唐老鸭把火车面对面的开上了同一条铁轨，

米老鼠的速度为每秒10米，唐老鸭的速度为每秒8米。由于没有及时刹车，结

果两列火车相撞。假如米老鼠和唐老鸭在相撞前多少秒同时紧急刹车，不仅可以

避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离。(紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的

小火车分别向前滑行30米)。

答案：(30×2+3)÷(10+8)=3.5秒。

9.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千

米，乌龟不停的跑;兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分

钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，。那么先到达终点比后到达终

点的快多少分钟?

【答案解析】

乌龟用时：5.2÷3×60=104分钟;兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6分

钟。而我们有：15.6=1+2+3+