护眼产品销售利润最大化研究.docx

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护眼产品销售利润最大化研究

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安可钰刘颖殷政刘霞屈玉欣

摘要：随着我国科技的发展，电脑手机已经成了生活中不可缺少的一部分，眼睛每天都经受着蓝光辐射的考验，各种眼疾开始困扰着大众生活，人们急需一些护眼产品来保护眼睛。因此就给护眼产品市场带来了巨大的销售利润，本文主要的研究问题有：不同种类的护眼产品销售情况、单个护眼产品的销售情况、广告宣传对护眼产品销售利润的影响，分析了护眼新产品投入市场后各个阶段的销售情况，为经销者获得最大利润提供了有利的指引作用。

关键词：护眼产品;销售模型;价格模型;Logistic模型;

一、引言

随着科技的发展，近视的人数逐年增加，而且近视人群也越来越有低龄化的趋势。国家卫健委公布的《2018年中国儿童青少年近视调查结果》显示，2018年全国儿童青少年总体近视率为53.6%。其中，6岁儿童为14.5%，小学生为36.0%，初中生为71.6%，高中生为81.0%。因此，护眼成了刻不容缓的问题。

在这样的大环境下，原有的各种护眼产品销售竞争激烈再加上不断有新的护眼产品诞生使得护眼产品的销售利润不断上涨。商家应该怎么投入资产和销售才能使自身的利润达到最大呢？这也引起了我们的注意。本文主要的研究问题有：不同种类的护眼产品销售情况、单个护眼产品的销售情况、广告宣传对护眼产品销售利润的影响。针对这些问题，我们分别建立了价格模型、Malthus模型、Logistic模型以及竞争模型等。在数据方面运用python网上爬虫获取大量且真实的数据，优点是利用已有的技术解决了数据带来的困难，最后用线性回归等方法分析验证数据。通过问题全面的分析，做出合理的模型假设，模型建立及求解等过程作相关论述，模型从简单到复杂，从理想到现实，分析了护眼新产品投入市场后各个阶段的销售情况，为经销者获得最大利润提供了有利的指引作用。

二、研究背景

随着科学技术的飞速发展，各种电子产品更新换代速度极快，它们都用屏幕来显示和传达信息，而当今时代的人们就生活在这样一个充斥着各种屏幕的时代。就手机而言，工作、学习、玩游戏、发短信、微信聊天，就连上厕所都离不开手机，所有的这些习惯都让眼睛成为了最累的器官，成为了最大的视力杀手。在如此背景下，随之带来的是眼睛伤害以及系列“并发症”，国民近视率居高不下，很大程度上影响人们的生活质量。随着国民近视人数的增多，护眼产品的销售市场也愈渐激烈。随着人们护眼意识的提升，如何了解大众的护眼需求并获得最大利润成了各生产商迫切需要讨论的问题。

三、护眼产品利润模型分析

首先，在python爬虫所获得的数据之下对于销售量速度和时间的关系，我们调用了Malthus模型，通过假设和检验来分析。还可以为易耗品和耐耗品假设一个上界，然后采用Logistic模型得出线性规划分析。然后在市场竞争机制下，新型护眼产品的价格模型也是运用同样的方法解决。最后，通过数据和方法分析其优势。

3.1销售量的影响

市场上有各种各样的护眼产品，根据我们的调查就有眼药水、护眼贴、洗眼液、护眼仪等等的许多产品。那么我们第一个想到的问题就是在众多的护眼产品中有哪些是最受顾客青睐的呢？所以我们打算研究各种护眼产品的销售量来解决问题，当然我们还加入了价格分析，看看顾客在购买护眼产品时会不会考虑价格问题。因此我们建立的模型为Malthus模型，其优点是短期预报比较准确[1]。

假设产品以自然方式推销，即卖出的产品实际上起着宜传的作用，吸引购买者购买。设t时刻产品销售总量为x（t），且单位时间内每产品平均吸引k个顾客，则在△t时间内销售量为

3.2销售季节（时间）的影响

我们打算单独研究某一个护眼产品的销售利润是否具有规律性。我们的猜测是在每年的寒暑假左右（即1-2月、7-8月）是放假时间，大家玩电子产品的时间会突然暴涨且集中。这是难免会有视力疲劳的现象发生。所以我们单独研究眼药水在此期间的需求量会不会增多。因此我们建立的模型为Logistic模型，这是一种重要的市场预测方法，其实用性很高[2]。

假设需求有一个上界M，经营者可能用其他方式推销产品（如广告）这样，销售与M-x成正比，又与x成正比。

结论：由图可知，当x接近总需求量的一半时，销量增长最快

3.3广告对销售的影响

广告是市场营销的重要组成成分，也是运用的最为广泛和最为有效的促销手段。既然我们要研究护眼产品利润就不得不研究广告宣传带来的利润。从一个商家的角度出发，宣传自己的商品是肯定要做的，不过还得看投入的资金与产品的利润成不成正比。于是我们建立的模型为：广告与销售模型。

设时刻的销售速度为s（t），销售速度的上限为M;λ0为衰减因子常数，即广告对销售的影响随时间增加而自然衰减的速度;A（t）为某时刻的广告投入费用。

四、模型评价

首先，我们利用工具爬虫了网上发布的权威