11.1.1三角形中三边例题2.ppt

第十一章

11.1.1三角形的边

学习目标1、了解三角形的基本概念；2、理解三角形三边长的关系；3、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。

阅读教材P2-4，回答下列问题：1、什么是三角形,三角形的顶点、角、边？2、三角形可以怎么分类？3、三角形中三边满足什么关系？4、已知三角形的两边，则第三边有什么范围要求？

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、顶点：用一个大写字母表示如A、B、C3、边：边AB，边BC，边AC4、角（内角）：∠A，∠B，∠C5、三角形记作：△ABCABC6、对角：对边：三角形的相关概念：∠C的对边是BA，通常简记为cBC边的对角是∠A

三角形分类1.按角的大小直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形2.按边的相等关系不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形

快速口答2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+715,∴能组成三角形;(2)∵3+610,∴不能组成三角形;(3)∵3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵2+56,∴能组成三角形.

做一做用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？

解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得：X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。

因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米则4+2X=18解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.

小结：请谈一谈，这节课你学到了什么？

1：在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇数。求△ABC的周长。【分析】根据确定三角形的三边关系有：AC－BC＜AB＜AC+BC又根据已知条件AB是奇数由以上两个条件可以得到线段AB的长所以：△ABC的周长就可以求出学以致用

2：若一个等腰三角形的周长为18cm。（1）腰长的3倍比底边的2倍多6cm，求各边的长。（2）若底边长是偶数，求三边的长。

3：如图，O为内一点.求证：

分析：由三角形的三边关系可知：在中，①在中，②在中，③将上面的三式相加①＋②＋③得：从而得证

●●●●ABCD2.如图，有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？●O

草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！

4、下列长度的各组线段，能构成三角形的是：A.5cm,4cm,3cm;B.9cm,5cm,4cm;C.7cm,4cm,2cm。5、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）6、在ΔABC中，AB=9，BC=4，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。

作业布置：