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2020~2021学年山东青岛市南区青岛第一中学、青岛第
九中学高二上学期期中数学试卷(详解)
一、单项选择题
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.直线的倾斜角为（）．
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】∵直线，垂直于轴，
∴直线的倾斜角为：，
故选．
2.已知向量，，且，则实数（）．
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
∵向量，，且，
∴，
解得．
故选．
3.若直线与直线平行，则实数（）．
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】∵直线与直线平行，
∴，
解得或，
当时，两直线平行，
故，
/
故选．
4.已知三棱柱，点为线段的中点，则（）．
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】作边的中点，连接、、，
．
故选．
5.已知二面角的大小为，，为棱上不同两点，，分别在半平面，内，
，均垂直于棱，，则异面直线与所成角的余弦值为（
）．
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】如图所示，作，且，连接，，
∵，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，
/
∵二面角的大小为，
点，在棱上，，分别在，上，，，
∴，
故是等边三角形，可得：，
∵，，，
∴面，
∵，
∴面，
∵面，
∴，即，
∴，即为异面直线与所成角，
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