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解直角三角形的知识点总结--第1页
解直角三角形
直角三角形的性质
1、直角三角形的两个锐角互余。表示为:∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°
1
2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。表示为:∵∠C=90°∠A=30°∴BC=AB
2
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。表示为:
1
∵∠ACB=90°,D为AB的中点;∴CD=AB=BD=AD
2
22
4、勾股定理:abc2
5、射影定理:在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在
斜边上的射影和斜边的比例中项
∵∠ACB=90°CD⊥AB∴2,2,2
CDADBDACADABBCBDAB
6、常用关系式:由三角形面积公式可得:ABCD=ACBC
锐角三角函数的概念
1、如图,在△ABC中,∠C=90°
A的对边a
sinA
斜边c
A的邻边bA的对边a
cosAtanA
斜边cA的邻边b
2、锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数
锐角三角函数之间的关系
sinA
221
(1)平方关系:sinAcosA(2)弦切关系:tanA=
cosA
特殊角的三角函数值
αsinαcosαtanα
30°
45°
60°
说明:锐角三角函数的增减性,当角度在0°~90°之间变化时.
(1)正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)
(2)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)
(3)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)
解直角三角形的概念
解直角三角形的知识点总结--第1页
解直角三角形的知识点总结--第2页
在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素
求出所有未知元素的过程叫做解直角三角
形。解直角三角形的理论依据:以上.北
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