人教版数学九年级上册第二十四章《24.1.1圆》课件.pptx

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆

预习反馈1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O___________，另一个端点A所形成的图形叫做圆.2．连接圆上任意两点的线段叫做____；经过圆心的弦叫做______；3．圆上任意两点间的部分叫做_________，简称______，大于半圆的弧叫做_______，小于半圆的弧叫做________；4．在同圆或等圆中，___________的两条弧叫做等弧.旋转一周弦直径圆弧弧优弧劣弧互相重合

学习目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.初步了解点与圆的位置关系.

观察与思考观察下列图片，它们共同含有的图形是______.圆

诗人笔下的圆情景引入海上生明月，天涯共此时．——?唐·张九龄大漠孤烟直，长河落日圆．——?唐·王维小时不识月，呼作白玉盘．——?唐·李白

生活中的圆

活动1探索圆的定义思考:通过画圆的体验和观察，你能描述圆的形成过程吗？在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做_______；线段OA叫做_____；一般用____表示.以点O为圆心的圆，记作____，读作_____．自学与探究圆心半径roArr⊙O圆O

1.圆的旋转定义思考以下几个问题：①以定点O为圆心能画个圆；②以定长r为半径能画个圆；③以定点O为圆心、定长r为半径能画个圆；④确定一个圆的要素有和两个.归纳：圆心确定圆的，半径确定圆的.无数大小两一圆心半径位置

思考1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？思考2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．几何语言：∵点A,B在⊙O上∴OA=OB几何语言：∵OA=OB∴点A,B在⊙O上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形（点的集合）．2.圆的集合定义

形成性定义(动态)集合性定义(静态)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆．圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．r战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.概念辨析

例1：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.分析：问题1如果点A,B,C,D在同一个圆上，那么这些点到圆心O的距离相等吗？由此可得：要证明四点共圆，只需证明.问题2你想到了哪些方法去证明？问题3你能自己写出证明过程吗？典例精析

活动2探索圆的相关概念阅读教材，请你找出弦、弧等相关概念.(1)弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做，经过圆心的弦叫做.如图，是弦，是直径.(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做，简称.以A、C为端点的弧记作“”，读作“”或“”.①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做“”.②大于半圆的弧叫做，如图_____；小于半圆的弧叫做_____，如____.(3)等圆和等弧：能够的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中能够互相的弧，叫做等弧.弦直径ACAB圆弧弧圆弧AC弧AC半圆优弧劣弧完全重合重合

圆的相关概念需要注意事项：

1.判断下列命题的正误，对的打√，错的打×.当堂检测

2.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径;(3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.

例2：如图，OA,OB,OC为⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC,M,M分别为OA,OB的中点.求证：MC=