2023-2024学年天津市弘毅中学高一上学期期中考试数学试卷含详解.docx

天津市弘毅中学2023—2024学年度第一学期期中考试

高一数学

命题人：隋晓琳何一磊

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟．

第I卷（选择题共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．

1.已知集合，，，则（）

A B. C. D.

2.设命题则的否定是（）

A. B.

C. D.

3.设，则“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知，那么大小关系为（）

A. B.

C. D.

5.对于实数，下列说法正确的是（??）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6.设实数满足，函数的最小值为（）

A. B. C. D.6

7.中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（???????）

A.， B.，

C.， D.，

8.已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（）

x

m

8

4

n

A.， B.，

C.， D.，

9.函数的图象大致为（）

A. B.

C D.

10.设奇函数定义在上，在(0,+∞)上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

11.已知函数，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

12.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为（为常数）,通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为

A.35 B.30

C.25 D.20

第II卷（非选择题共90分）

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上．

13.设函数fx=x2

14.函数的定义域为_______．

15.已知，若，则_________．

16.已知函数是定义在R上奇函数，时，，则函数在上的解析式为________.

17.若幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为________．

18.若函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是___________.

三．解答题：本大题共4小题，共60分，将解题过程及答案填写在答题纸上．

19.（1）求值：；

（2）求值：；

（3）化简：

20.已知函数.

（1）若关于的不等式对一切恒成立，求的取值范围；

（2）若，解关于的不等式.

21.已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）求函数在上的值域.

22.已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）直接写出函数在定义域上的单调性；

（3）若关于的不等式有且只有一个整数解，求实数的取值范围．

天津市弘毅中学2023—2024学年度第一学期期中考试

高一数学

命题人：隋晓琳何一磊

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟．

第I卷（选择题共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．

1.已知集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意和补集、交集的运算依次求出和．

【详解】解：因为全集，2，3，4，5，6，，，3，5，，

所以，4，，

又，2，4，，则，2，4，5，，

故选：C．

2.设命题则的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据命题的否定是改量词否结论求解即可

【详解】解：因为命题

所以命题的否定为，

故选：A

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据推出关系直接判断结果即可.

【详解】由得：或，

，，

“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

4.已知，那么大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【