2024年湖南省岳阳市初中学业水平考试适应性测试数学试卷含详解.docx

2024年岳阳市初中学业水平考试适应性测试试卷数学

温馨提示：

1．本试卷共三大题，26小题，满分120分，考试时量120分钟；

2．本试卷分为试卷卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；

3．考试结束后，考生不得将试卷卷、答题卡、草稿纸带出考场．

一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1.随着科技的进步，各种移动支付方式改变着人们的生活．若晶晶的余额里转入了50元，记作“”元，则晶晶坐地铁花费了5元，应记作（）

A.“”元 B.“”元 C.“”元 D.“”元

2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

5.如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点，，的对应点分别为点，，，若点在的边上，则点在上的对应点的坐标是（）

A. B.?2,3 C. D.

7.如图，在菱形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使菱形成为正方形的是（）

A. B. C. D.

8.下列说法中正确的是（）

A.相等的圆心角所对的弧相等

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.检查某种灯的使用寿命用全面调查

D.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

9.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

①作线段，分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为；

②以点为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点；

③连接、．

则下列说法不正确的是（）

A. B.正三角形

C.点在的垂直平分线上 D.与的面积相等

10.若要在抛物线（为常数，）上找点，则能找到点的个数是（）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）

11.分解因式：___________.

12.古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，元年，其中用科学记数法表示为___________．

13.为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数

96

94

96

94

方差

1.4

1.2

0.6

0.6

若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择__________．

14.已知实数，满足，则以，的值为边长的等腰三角形的周长为__________．

15.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是__________．

16.在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出癸烷中“H”的个数为______．

17.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口和之间的距离．点，点分别位于测绘点的正北和正西方向．已知测得两定位点和与隧道口和的距离分别为150m和100m，测绘点，分别为，的中点，测绘方在测绘点测得点在点的南偏西53°的方向上，且m，则隧道的长约为__________米．

（参考数据：，，）

18.如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在斜边的中点上，连接，若，则的长为__________．

三、解答题（本大题共8道小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：．

20.如图，点、、、在一条直线上，且，．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形．

21.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点，．连接，．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）当时，求的面积．

22.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣