三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略(学生版)-初中数学.pdf

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三角形全等的判定方法压轴题五种模型全攻略

【考点导航】目录

【典型例题】

【考点一用SAS证明两三角形全等】

【考点二用ASA证明两三角形全等】

【考点三用AAS证明两三角形全等】

【考点四用SSS证明两三角形全等】

【考点五添一个条件使两三角形全等】

【过关检测】

【典型例题】

【考点一用SAS证明两三角形全等】

1(2023春·江苏苏州·七年级校联考阶段练习)如图,在△ABC中,ACAB,射线AD平分∠BAC,交BC

于点E,点F在边AB的延长线上,AF=AC,连接EF.

(1)求证:△AEC≌△AEF.

(2)若∠AEB=50°,求∠BEF的度数.

【变式训练】

1(2023春·云南昭通·九年级校考阶段练习)如图,点A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,∠A=∠D,

AB=DE.求证:△ABC≌△DEF.

2(2023春·四川成都·七年级统考期末)如图在△ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分

∠ABC,交AC边于点E,连接DE.

1

(1)求证:△ABE≌△DBE;

(2)若∠A=100°,∠C=40°,求∠DEC的度数.

3(2023春·江苏泰州·七年级统考期末)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=

∠DAE=90°,连接BD、CE.

(1)求证:△ABD≌△ACE.

(2)图中BD和CE有怎样的关系?试证明你的结论.

1

4(2023·江苏南通·统考一模)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD=BC,AE=DF,

3

AE∥DF.

(1)求证:△AEC≌△DFB;

(2)若S=6,求四边形BECF的面积.

△AEC

【考点二用ASA证明两三角形全等】

1(2023春·广东惠州·八年级校考期中)如图,BC∥EF,点C,点F在AD上,AF=DC,∠A=∠D.求

证:△ABC≌△DEF.

2

【变式训练】

1(2023·校联考一模)如图,点A、D、B、E在同一条直线上,若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E=

∠ABC.求证:AC=DF.

2(2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模)如图,在△ABC和△ECD中,∠ABC=∠EDC=90°,点

B为CE中点,BC=CD.

(1)求证:△ABC≌△ECD.

(2)若CD=2,求AC的长.

【考点三用AAS证明两三角形全等】

1(2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模)如图,点E在△ABC边AC上,AE=BC,BC∥

AD,∠CED=∠BAD.求证:

△ABC≌△DEA

3

【变式训练】

1(2023·浙江温州·统考二模)如图,AB=BD,DE∥AB,∠C=∠E.

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