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2012年全国高中数学联合竞赛(四川初赛)
、单项选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)
2
1、设集合S={x|x—5x_60},T={xd+2区3},则5小丁=()
A、{x|-5Wx—1}B、{x|—5Wx5}C、{x[—1xE1}D、{x|1x5}
2、正方体ABCD—ABCD中BC与截面BBDD所成的角是()
11111
71JIJI31
ABC—D
、一、一、、一
.一
2
3、已知f(x)=x—2x+3,g(x)=kx—1,则“|k|N”是“f(x)知(x)在上恒
成立”
的()
A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
4、设正三角形的面积为,作的内切圆,再作内切圆的内接正三角形,设为,面积为,如
此下去作一系列的正三角形鼻,,111,其面积相应为S,S,III,设S=1,
△4341
T=6+$十用十S,则1叫T
nnn=()
ABCD2
、一、一、—、
532
5、设抛物线y4x的焦点为,顶点为,是抛物线上的动点,则WO|的最大值为(
2=
|MF|
6、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并放入半径为的一个实心
球,此时球与容器壁及水面恰好都相切,则取出球后水面高为()
CVT2rD3/15r
A、B、、、
二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)
7、如图,正方形ABCD的边长为3,为DC的
—T中点,AE与BD相交于,则FDDE的值是.
1
2
8、(x+x—-)6的展开式中的常数项是.(用具体数字作答)
x
9、设等比数列{a}的前项和为,满足S(an+1),则的值为.
nn=
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