云南省昭通市绥江县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题.docxVIP

2022~2023学年九年级作业训练（五）

数学

（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．面积为4的正方形的边长是（）

A．4的平方根 B．4的算术平方根

C．4开平方的结果 D．4的立方根

2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图甲，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图乙所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A． B．

C． D．

5．已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关

6．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

7．在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作于点G，已知∠1=50°，则∠B=（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

9．如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（）

A．“买中奖率的奖券10张，中奖”是必然事

B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨

D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

11．如图，某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（参考数据：，）（）

A．225m B．275m C．300m D．315m

12．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．1 B．3 C．0 D．-3

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．若与最简二次根式是同类二次根式，则a=______．

14．若分式有意义，则x的取值范围是______．

15．如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为2，则k的值为______．

16．如图甲，已知四边形ABCD是梯形，，，，按图乙所示的规律，用2023个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是______．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17．（本小题6分）

先化简，再求值：，其中．

18．（本小题6分）

如图，已知，点P在OC上，，，垂足分别为D，E．求证：．

19．（本小题7分）

劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动．某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩（百分制），绘制了如图所示统计图和如下统计表：

表一：

成绩x

人数

1

2

a

8

4

表二：

统计量

平均数

中位数

众数

成绩

79.7

b

72

请根据以上信息回答下列问题：

（1）若抽取的学生竞赛成绩处在这一组的数据如下：88，87，81，80，82，88，84，86．根据以上数据填空：a=______，b=______；

（2）在扇形统计图中，表示竞赛成绩为这一组所对应扇形的圆心角度数为______；

（3）已知该校八年级共有学生700名．若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数有______人．

20．（本小题7分）

一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4．

（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为______；

（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

21．（本小题7分）

如图所示，AB是的直径，AD和BC分别切于A，B两点，CD与有公共点E，且．

（1）求证：CD是的切线；

（2）若，，求A