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湖有当花话起宝一才百
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第一章1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
第2课时空间中直线、平面的平行
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知识点:线线平行、线面平行、面面平行的向量表示
设u?,u2分别是直线l?,l?的方向向量,则
l?//l??u?//u??3λ∈R,使得u?=λu?.
设u是直线的方向向量,n是平面α的法向量,4a,则
l//a?u⊥n?u·n=0.
设n?,n?分别是平面α,β的法向量,则
a//β?n?//n??3λ∈R,使得n?=λn?·
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一、证明线线平行
中点.求证:MN//RS.
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二、证明线面平行
P
E
C
D)
Ai
B
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三、证明面面平行
求证:平面ADE//平面B?C?F.
z
D?C?
A.
Z1]B?
F
EC
DJ
y
xAB
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证明建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,
Z
设n?=(x?,yj,z?)是平面ADE的法向量,D?C?
则n?⊥DA,n?⊥AE,A?B?
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