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专题2.1圆【十大题型】
【苏科版】
1
【题型圆的基本概念】
2
【题型识别圆心角】
3
【题型求圆中弦的条数】
4
【题型圆的周长和面积】
5
【题型确定圆内一点最长的弦】
6
【题型判断点与圆的位置关系】
7
【题型由点与圆的位置关系求半径】
8
【题型求一点到圆上点的距离的最值】
9
【题型圆中角度的计算】
10
【题型圆中线段长度的计算】
1
知识点:圆的有关概念
圆的定义:第一种:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端
点A所形成的图形叫作圆.固定的端点O叫作圆心,线段OA叫作半径.
OrOr
第二种:圆心为,半径为的圆可以瞧成就是所有到定点的距离等于定长的点的集
合.
比较圆的两种定义可知:第一种定义就是圆的形成进行描述的,第二种就是运用集合的观
点下的定义,但就是都说明确定了定点与定长,也就确定了圆.
弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径.
弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两
弧,每一条弧都叫做半圆.小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.
等圆:等够重合的两个圆叫做等圆.
等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
弦就是线段,弧就是曲线,判断等弧首要的条件就是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆
中完全重合的弧才就是等弧,而不就是长度相等的弧.
试卷第1页,共14页
同圆或等圆的半径相等.
1
【题型圆的基本概念】
1
【例】
23-24··
(九年级山东潍坊期末)
1.下列说法正确的有()
A.经过圆心的线段是直径B.直径是同一个圆中最长的弦
C.长度相等的两条弧是等弧D.弧分为优弧和劣弧
【变式1-1】
23-24··
(甘肃平凉模拟预测)
2.如图,eO的两条弦AF、BE的延长线交于C点,ÐACB的平分线CD过点O,请直接
写出图中一对相等的线段:.
【变式1-2】
23-24··
(湖南常德一模)
3A-1,0ByB
.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴正半轴上,以点为圆
xCC
心,BA长为半径作弧,交轴正半轴于点,则点的坐标为.
【变式1-3】
23-24··
(河北邯郸二模)
4.如图,在两个同心圆eO中,AB,CD分别是大圆和小圆的直径,且AB与CD不在同一
ACBD
条直线上,则可直接判定以点,,,为顶点的四边形是平行四边形的条件是()
试卷第2页,共14页
A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等
C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分
2
知识点
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