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上海沪教版六年级数学下知识点总结

第五章有理数

5.1有理数的意义

整数和分数统称为有理数

有理数整数：正整数、零、负整数

分数：正分数、负分数

5.2正数和负数

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小

在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数

零是正数和负数的分界。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反

数，零的相反数是零。

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值

注意：

1、一个正数的绝对值是它本身。

2、一个负数的绝对值是它的相反数。

3、零的绝对值是零。

4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。

5.3有理数的加减

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对

值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

3、一个数同零相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律

1、交换律：a+b=b+a

2、结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

有理数的减法法则

1、减去一个数，等于加上这个数的相反数

2、a-b=a+(-b)

5.4有理数的乘除

两数相乘的符号法则

正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

有理数的乘法法则

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

1

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注意连成的符号：

1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定

2、当负因数有奇数个时，积为负

3、当负因数有偶数个时，积为正

4、几个数相乘，有因数为零，积就为零

有理数除法法则

1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

2、零除以任何一个不为零的数，都得零。

5.5有理数的乘方

求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做

指数，读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。

注意：

1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，

先算小括号，后算中括号，再算大括号。

n

3、把一个数写成a*10(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法

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第六章一次方程（组）

及一次不等式（组）

6.1方程的意义