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湖南省名师网络工作室精品课
(第二课时)
年级：高二学科：数学(人教A版)
主讲人：邓小凤学校：株洲北大公学附属学校
湖南省名师网络工作室精品课
6.1分类加法计数原理与分步
乘法计数原理(第二课时)
年级：高二年级学科：数学(人教A版)
主讲人：邓小凤学校：株洲北大公学附属学校
湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室
复习回顾
提问：
1.你能理解“一件事”的含义吗?
2.在应用两个计数原理解决有关问题时，如何区
分“分类”和“分步”?
数学|高二
湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室
典型例题
例4要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、
右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法?
解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：
第1步，从3幅画中选出1幅挂在左边墙上，有3种选法；
第2步，从剩下的2幅画中选1副挂在右边墙上，有2种选法.
根据分步乘法计数原理，不同挂法的种数是：N=3×2=6
问：还有没有其他解法呢?
数学|高二
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典型例题
问：还有没有其他解法呢?
解2:第1步，从三幅画中选出两幅，有三种选法
(“甲乙”“甲丙”“乙丙”);
第2步，将选出的两幅画挂上，有2种挂法，
所以共有3×2=6种挂法.
数学|高二
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典型例题
例5给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用
字母A~G或U~Z,后两个要求用数字1～9,最多可以给多
少个程序命名?
分析：要完成的一件事是“给一个程序模块命名”.
可以分三个步骤完成：
第1步，选首字符；第2步，选中间字符；
第3步，选最后一个字符.
而首字符又可以分为两类.
数学|高二
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典型例题
解：由分类加法计数原理，首字符不同选法的种数为
7+6=13.
后两个字符从1~9中选，因为数字可以重复，所以不同选法的
种数都为9.
由分步乘法计数原理，不同名称的个数是
13×9×9=1053,
即最多可以给1053个程序模块命名.
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典型例题
例5给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用
字母A~G或U~Z,后两个要求用数字1~9,最多可以给多少
个程序命名?
思考你还能给出不同的解法吗?
解2:首字符用A~G给程序命名的个数为7×9×9=567.
首字符用U~Z给程序命名的个数为6×9×9=486.
∴总的不同名称的个数是567+486=1053.
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典型例题
例6电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等
两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机
内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进
制，为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，
每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算
机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位
构成.
数学|高二
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典型例题
(1)一个字节(8位)最多可以表示多少个不同的字符?
第1位
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