7.1 两个基本计数原理2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

7.1两个基本计数原理2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是“7.1两个基本计数原理”，出自2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（苏教版2019）。该章节内容涉及排列组合的基本原理，包括排列的定义、排列数公式，以及组合的定义、组合数公式。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了整数的基本概念、基本的运算法则，以及初等函数的知识。这些知识为理解排列组合的基本原理提供了基础。通过本节课的学习，学生将对排列组合的概念有更深入的了解，并能运用排列组合的知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数据分析、数学建模和数学抽象。通过学习“7.1两个基本计数原理”，学生将能够运用逻辑推理分析排列组合问题，运用数据分析理解排列数和组合数的含义，运用数学建模解决实际问题，并在这个过程中提升数学抽象能力，从而更好地理解和掌握排列组合的基本原理。

重点难点及解决办法

重点：本节课的重点是掌握排列组合的定义、排列数公式和组合数公式，以及能够运用这些知识解决实际问题。

难点：难点在于理解排列组合的概念，以及如何正确运用排列数和组合数公式进行计算。

解决办法：为了解决这一难点，可以采用以下方法：

1.通过具体的例子，让学生直观地理解排列组合的概念，从而突破难点的理解。

2.分步骤地引导学生推导排列数和组合数公式，让学生在这个过程中掌握公式的运用。

3.提供充足的练习题，让学生在实践中运用排列组合的知识，巩固所学内容。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，以便进行PPT演示和板书教学内容。

2.课程平台：使用学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试。

3.信息化资源：数学教学软件和在线数学资源，如数学题库、教学视频等，用于辅助教学和提供额外的学习材料。

4.教学手段：采用讲解、示例、练习、讨论等多种教学手段，结合PPT和板书进行直观演示，引导学生通过小组合作和互动交流来加深对知识的理解。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个有趣的问题情境，如举办学校运动会时，如何安排不同的比赛项目顺序，来激发学生的学习兴趣和求知欲。提问学生是否有解决这个问题的方法，并引导学生思考是否有更有效的解决方案。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解排列组合的定义、排列数公式和组合数公式。通过示例和讲解，确保学生理解和掌握新知识。在此过程中，教师引导学生积极参与，提问学生对概念的理解，并引导学生通过小组合作探讨排列组合的应用。

3.巩固练习（10分钟）

教师提供一系列练习题，让学生运用排列组合的知识进行计算和解决问题。学生在练习过程中，教师进行个别辅导，帮助学生克服难点。同时，教师组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验，促进学生之间的互动和交流。

4.师生互动环节（5分钟）

教师邀请学生分享他们对排列组合的理解和应用，鼓励学生提出问题和观点。教师积极回应学生的问题，引导学生深入思考，并给予及时的反馈和指导。通过这个环节，促进师生之间的互动，提升学生的表达和思维能力。

5.课堂提问（5分钟）

教师提问学生关于排列组合的问题，学生可以匿名提交答案。教师根据学生的回答进行点评和指导，确保学生对知识的掌握。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调排列组合在实际问题中的应用。同时，提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。

总用时：40分钟

教学过程设计中，教师注重创设情境、引导学生积极参与、进行师生互动和提供练习机会，以确保学生对排列组合知识的理解和掌握。通过创新的教学方法和环节，激发学生的学习兴趣，提升学生的核心素养能力。同时，教师根据学生的实际学情和需求，灵活调整教学内容和过程，确保教学的实用性和有效性。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《组合数学导论》（IntroductiontoCombinationMathematics）：该书详细介绍了组合数学的基本概念和原理，包括排列组合的深入探讨。

-《数学杂志》：一份数学学术期刊，其中包含了许多关于排列组合的研究论文，可以提供更深入的理论背景和应用案例。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生研究其他排列组合问题，如多重集合的排列组合、排列组合在图论中的应用等。

-引导学生探索排列组合与其他数学领域的联系，如概率论、组合优化等。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，将排列组合知识应用于实际问题解决中。

重点题型整理

1.排列组合的基