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第一讲:集合
【考点梳理】
集合及其关系
集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.
集合间的基本关系
表示
关系
文字语言
记法
基本关系
子集
集合SKIPIF10的元素都是集合SKIPIF10的元素
SKIPIF10或SKIPIF10
真子集
集合SKIPIF10是集合SKIPIF10的子集,但集合SKIPIF10中至少有一个元素不属于SKIPIF10
SKIPIF10或SKIPIF10
相等
集合SKIPIF10,SKIPIF10的元素完全相同
SKIPIF10
空集
不含任何元素的集合.空集是任何集合SKIPIF10的子集
SKIPIF10
注意:(1)空集是任何集合的子集;(2)空集是任何非空集合的真子集;(3)若有限集SKIPIF10中有SKIPIF10个元素,则集合SKIPIF10的子集个数为SKIPIF10,真子集的个数为SKIPIF10.
集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示
SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10
图形表示
意义
SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10
性质
SKIPIF10,SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10,SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10,SKIPIF10
【典型题型讲解】
考点一:集合的概念:集合表示,元素的性质
【典例例题】
例1.集合SKIPIF10,用列举法可以表示为SKIPIF10_________.
例2.已知集合SKIPIF10,集合SKIPIF10,则SKIPIF10(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
例3.设集合SKIPIF10,若SKIPIF10且SKIPIF10,则实数SKIPIF10的取值范围是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【方法技巧与总结】
1.列举法,注意元素互异性和无序性,列举法的特点是直观、一目了然.
2.描述法,注意代表元素.
3.研究集合问题,看元素是否满足集合的特征:确定性、互异性、无序性。
【变式训练】
1.已知集合SKIPIF10,SKIPIF10,则集合SKIPIF10中元素个数为(???????)
A.2 B.3 C.4 D.5
2.设集合SKIPIF10,SKIPIF10,则集合SKIPIF10中元素个数为(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.无数个
3.定义集合SKIPIF10的一种运算:SKIPIF10,若SKIPIF10,SKIPIF10,则SKIPIF10中的元素个数为(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
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