高中数学课件：《分类加法计数原理与分步乘法计数原理第二课时2》辅导与拓展0.pdfVIP

问题：为了备战下一届排球世锦赛，中国国家队甲、乙、丙、丁四人练习

传球，第1次由甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第2次由持球者传

给另外三人中的任意一人，往后依次类推，经过4次传球，球仍回到甲手，

则传法总数为()

A.30B.24C.21D.12

限制条件，根据分步乘法即可计算出传法总数.

解：由题意，四人练习传球，第1次由甲传给乙、丙、丁三人中的任意一

人，第2次由持球者传给另外三人中的任意一人，经过4次传球，球仍回

到甲手，

中”两类方法，

第3次传球，球也不一定在甲手中；第4次传球只能在甲手中；

.当第2次传球后球在甲手中时，

则第3次传球可能为丙或乙或丁，共3种方法；

当第2次传球后球不在甲手中时，有2种方法，

则第3次传球有2种方法.

.球仍回到甲的传法总数为21种。

小结：

通过4次传球后仍回到甲手得出第四次传球只能传给甲，由此得出限

制条件，第1次传球有3种方法，第2次传球分成“在甲手中”和“不在甲

手中”两类方法，根据分步乘法即可计算出传法总数.