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09分数连乘与倒数的认识
09分数连乘与倒数的认识
水果店一天卖出梨154千克,卖出的桃的质量是梨的,卖出的苹果的质量是桃的,这一天水果店卖出苹果多少千克?
由题意已知这一天水果店卖出梨154千克,且卖出的桃的质量是梨的
(1)桃的质量:
卖出的苹果的质量是桃的,
(2)苹果的质量:
也可列式为:
【解】
答:这一天水果店卖出苹果千克。
认识倒数
定义:乘积是的两个数互为倒数
说出下面各数的倒数
9
倒数的意义
互为倒数的两个数,和位置对调;
的倒数是本身;
没有倒数
【例1】学校组织志愿者参加植树活动,六年级植树80棵,五年级植树的棵树是六年级的,四年级是五年级的,四年级植树多少棵?
【答案】50棵
【分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”,用80棵乘,求出五年级的植树棵数;再将五年级的植树棵数看作单位“1”,用五年级的植树棵数乘,求出四年级的植树棵数。
【详解】80××
=60×
=50(棵)
答:四年级植树50棵。
【点睛】解答本题还可以先用×,求出四年级植树棵数占六年级的分率,再用80棵乘这个分率。
【例2】在下面的选项中,互为倒数的是()。
A.与0.5 B.和7 C.和 D.0.875和
【答案】B
【分析】如果两个数的乘积为1,我们就说这两个数互为倒数,求出各选项中两个数的乘积,即可求得。
【详解】A.×0.5=0.1;
B.×7=1;
C.×=;
D.0.875×=0.65625。
由上可知,和7互为倒数。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查倒数的认识,掌握倒数的意义是解答题目的关键。
【例3】与()互为倒数,1的倒数是()。
【答案】1
【分析】根据倒数的意义(乘积是1的两个数互为倒数)即可解答此题。求一个真分数的倒数,可把分数的分子、分母调换位置;1的倒数是1。
【详解】与互为倒数,1的倒数是1。
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数倒数的方法。
1.假分数的倒数()1。
A.大于 B.小于 C.小于或等于
2.因为,所以()。
A.是倒数 B.和是倒数
C.和互为倒数 D.无法判断
3.100以内的自然数(不包含100)中,()的倒数最大。
A.0 B.1 C.2 D.99
4.甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的,桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克,那么运进的桃是()千克。
A.60 B.80 C.90 D.140
5.如果a和b互为倒数,那么的结果是()。
A. B. C. D.
6.150千克比它的多()千克;a和b互为倒数,那么÷=()。
1.8米长的绳子接上一段增长后,再接上,现在绳长是()米。
A.9 B.16 C.20 D.18
2.估算……的结果,正确的是()。
A.大于 B.大于0小于 C.大于小于1 D.大于小于
3.已知,若,则=()。
A.19 B.21 C.99 D.109
4.2的倒数是(),()是的倒数.
5.最小的两位数的倒数是()。
6.的倒数是(),非零数和()互为倒数。
7.最小的合数的倒数是();0.6与()互为倒数。
8.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天采的是晴天每天采的,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有()天是雨天。
9.观察下面3题的规律,然后算出(1)(2)两小题的结果。
1+2+1=2×2=4
1+2+3+2+1=3×3=9
1+2+3+4+3+2+1=16
(1)1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_______
(2)+++…+++1+++…+++=_______
1.(2020春·江苏盐城·六年级校联考期中)如果:
那么请你探究:(写出计算过程)
*3=_____
*4-*4=_____
2.(2022秋·全国·六年级假期作业)所有整数的倒数都是分子为1的真分数.()
3.(2023秋·河南平顶山·六年级校考期末),则和都是倒数。()
4.(2022秋·吉林四平·六年级统考期末)真分数的倒数一定大于它本身。()
5.(2019秋·四川乐山·六年级统考期末)因为1
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