新高考数学二轮复习考点讲义第八讲导数的概念及其运算原卷板.doc

第八讲：导数的概念及运算

【考点梳理】

1．导数的概念

函数SKIPIF10在SKIPIF10处的瞬时变化率SKIPIF10，我们称它为函数SKIPIF10在SKIPIF10处的导数，记作SKIPIF10或SKIPIF10，

即SKIPIF10．

2．导数的几何意义

函数SKIPIF10在SKIPIF10处的导数SKIPIF10的几何意义是曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线斜率，即SKIPIF10，相应地切线方程SKIPIF10．

3．基本初等函数的导数公式

原函数

导函数

SKIPIF10（SKIPIF10为常数）

SKIPIF10

SKIPIF10（SKIPIF10）

SKIPIF10

SKIPIF10（SKIPIF10）

SKIPIF10（SKIPIF10）

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10（SKIPIF10）

SKIPIF10（SKIPIF10）

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

4．导数的运算法则

若函数SKIPIF10，SKIPIF10均可导，则：

（1）SKIPIF10；

（2）SKIPIF10；

（3）SKIPIF10．

5、切线问题

（1）已知函数SKIPIF10，在点SKIPIF10的切线方程；

①SKIPIF10②SKIPIF10

（2）已知函数SKIPIF10，过点SKIPIF10的切线方程

①设切点SKIPIF10②求斜率SKIPIF10③利用两点求斜率SKIPIF10④利用SKIPIF10求出切点，再回带求出斜率，进而利用点斜式求切线SKIPIF10。

【典型题型讲解】

考点一：导数的几何意义---已知切点求切线方程

【典例例题】

例1．（2022·广东揭阳·高三期末）已知函数SKIPIF10，该函数在SKIPIF10处的切线方程为__________.

【方法技巧与总结】

求导，求斜率，用点斜式写切线方程

【变式训练】

1．（2022·广东广州·一模）曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线方程为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．（2022·广东广东·一模）已知SKIPIF10，则曲线SKIPIF10在SKIPIF10处的切线方程是______．

3.已知SKIPIF10，则曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的斜率为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10