（2024秋新版本）北师大版七年级数学上册 《 角》PPT课件.pptxVIP

4.2.1角北师大版数学七年级上册

你能描述这些角的共同特征吗？你能在图中找到角吗？导入新知

本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！导入新知

1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.3.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.素养目标

观看下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？知识点1角的概念探究新知想一想

静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线——角的边角的有关概念动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.探究新知

始边终边OAB(B)平角周角想一想如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？探究新知

判断下列哪些图形是角.()()()()√×√√巩固练习

下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D巩固练习

(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O.思考如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．COO角的表示方法探究新知知识点2角的表示方法想一想有哪些表示角的方法？

2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.探究新知

图中有个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.巩固练习

填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠221345BADCE巩固练习

角的度量角的度量工具：量角器.怎么知道这个角的大小？知识点3探究新知

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝°；1平角＝°.3601801°＝′；1′＝″.6060探究新知

（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?解:（1）60′×1.45＝87′,即1.45°＝87′＝5220″;?30′,60″×87＝5220″,?0.5°,即1800″＝30′＝0.5°.探究新知计算:素养考点1度分秒的转化例1

5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′＝°；38°15′＝°.300180003890.60.0138.25进行适当的填空:变式训练巩固练习

例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100°C．105°D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°360÷12＝30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°＝115°.D求钟面上时针和分针的夹角的度数探究新知素养考点2

14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°C?变式训练巩固练习

1.如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有()2.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30° B．60° C．90° D．120°A．4个B．8个C．9个D．10个CB连接中考

1.下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的