（2024秋新版本）北师大版七年级数学上册 《有理数的乘除运算》PPT课件）.pptxVIP

2.3.1有理数的乘法（第1课时）北师大版数学七年级上册

素养目标2.理解倒数的含义.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

导入新知如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题:(1)如果蜗牛一直以2cm/min的速度向右爬行,3min后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以2cm/min的速度向左爬行,3min后它在什么位置?我们能否用数学式子来表示呢?2×3=6（-2）×3=-6

探究新知知识点1有理数的乘法法则想一想甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm).乙水库的水位变化量为探究新知

探究新知思考你认为3×（?4）的结果应该是多少？（?3）×（?4）呢？

探究新知为保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有3×（?4）＝（?4）×3＝?12；同时，要满足分配律，就要有（?3）×（?4）＋（?3）×4＝（?3）×[（?4）＋4]＝（?3）×0＝0.因此（?3）×（?4）＝?[（?3）×4]＝12.

做一做计算:异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘解:（1）原式（2）原式（3）原式与0相乘，结果为0（1）(-3)×6=-（3×6）=-18（2）????=0探究新知

探究新知两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数乘法法则任何数与0相乘，积仍为0.

例计算:素养考点运用有理数乘法法则计算解:方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值.?(4)(-2)×6=-12.(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；(2)(-8)×(-7)=8×7=56；?探究新知一个数乘-1，所得的积就是它的相反数

计算填空，并说明计算依据：（1）（-3）×5=；()（2）（-2）×（-6）=；()（3）0×（-4）=.()巩固练习变式训练一个数与0相乘,结果为0012异号得负，并把绝对值相乘同号得正，并把绝对值相乘-15

探究新知先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.计算：(1)(2)知识点2倒数从以上两题的求解中你发现了什么？乘积为1的两个有理数互为倒数.解：1;1.????

-3的倒数是（）例素养考点倒数方法点拨：“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件，“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的.A?探究新知

?巩固练习变式训练D?

探究新知几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0知识点3多个因数相乘的乘法法则

负因数的个数为个，则积为.负因数的个数为个，则积为.当有一个因数为时,积为.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：偶数正数奇数负数零零探究新知

例计算:探究新知素养考点多个有理数相乘的计算解:原式方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.??????原式???

巩固练习变式训练计算:解:???(1)原式(2)原式??=4.

连接中考1.计算：（-3）×9的结果等于（）A．-27 B．-6 C．27 D．6A2.﹣7的倒数是（）CA． B．7 C． D．﹣7??

课堂检测基础巩固题1.如果-5x是正数，那么x的符号是（