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基于局部自适应细分的创意变形技术研究

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谷香丽魏威杨欣

摘要：为了实现消费级非专业设计者，能在自由创意建模过程中实现创新创意的自由表达。本文通过研究三维点云结构、网格变形技术和细分算法，提出了新的基于自适应细分的创意变形技术，通过交互实现对三维模型的局部变形和细分，达到模型形变的精细级控制，使得非专业用户可以像“捏橡皮泥”一样自由地通过雕刻、拖拽等功能进行创意设计。

关键词：自由变形；创意设计；局部自适应细分

1引言①

随着三维打印技术的普及，消费级三维打印在家具家电、智能可穿戴设备和文化创意（珠宝、玩具和动漫手办）等个性化较强的领域，开始被广大用户关注并体验，越来越多的大众都有亲手建模的需求，面对庞大人口基数的消费者市场，三维打印技术的市场潜力巨大。而目前大部分三维建模系统门槛高、难度大，且消费级用户的专业设计能力较弱。如何简单并直接地让设计者的创意发挥出来一直是三维建模技术中的主要难题。针对该问题，需提出新的创意变形建模方法，用于创意设计。让用户像“捏橡皮泥”一样自由地通过雕刻、拖拽等功能进行创意设计。

而目前大部分建模系统采用非均匀有理B样条（NURBS）进行建模，一方面，采用NURBS曲面造型系统，使得建模门槛过高、学习难度大；另一方面，虽然NURBS在航空、汽车和航海上得以应用，但是NURBS在表达复杂自然形状方面会遭遇拓扑问题，NURBS很难表达复杂的拓扑。因此人们提出曲面细分方法，该方法是基于网格细化的离散曲面表现形式，实现从任意拓扑网格构建光滑曲面。让用户在创意建模时，具有更高的灵活性，而不需要考虑复杂的技术细节。目前已有很多经典的细分变形方法，包括基于四边形网格细分的Catmull-clark模式，基于三角形网格细分变形的Loop模式，基于任意多边形网格细分变形的Doo-Sabin模型等。其中文献[1]、文献[2]和文献[3]均基于Catmull-clark细分变形规则，提出基于四边形网格的可调自适应细分方法，改善了传统Catmull-clark均匀细分规则，加入调节控制因子，增加曲面细分造型的灵活性。文献[2]又采用曲面上点的曲率控制细分次数，控制模型数据量的同时达到良好的曲面造型效果。文献[3]引入尖锐边概念，使光滑的细分曲面能够表示尖锐特征，实现造型的多样性。文献[4]则以传统Loop均匀细分方法为导向，提出基于三角形网格自适应细分方法，类比于文献[2]中以曲率为控制细分因子，该文提出二面角准则控制模型细分次数，降低曲面片数量。文献[5]将B样条曲面的节点嵌入算法推广到任意拓扑网格上，突破单一类型网格细分，实现任意的多边形网格细分。

本文提出一种基于三角网格自适应曲面细分的自由变形方法，并应用到创意建模中。该方法总体分为三步，首先，构造新的基于交互的创意变形控制方法，控制交互拾取的网格顶点自然、光顺变形；其次，引入以Loop细分模式为背景的可调细分规则，对网格变形区域进行细分，增加网格细分變形的灵活性；最后，提出新的细分控制规则以提高细分变形效率。本文提出的基于交互的细分变形方法，对要造型处理的部位进行曲面细分，实现形状的精细级控制，支持用户创意的表达，用于创意设计，降低创意设计操作门槛，打通万众创新与3D打印制造的对接通道，吸引广大消费者的使用。该方法可以更高效灵活地、更准确地让创作者的创意发挥出来。基于细分的创意建模流程图如图1所示。

2创意变形建模技术

为了实现模型的创意变形，并降低创意建模门槛，让新手能够快速上手，本文提出了新的创意变形技术，该技术只需要设计者按照自己的设计意图，像捏橡皮泥一般，在模型需要变形的区域拖动鼠标，即可达到选中区域变形，另外该方法实现了变形区域与非变形区域的光滑过度，使变形区域更加自然。

对于本文提出的创意变形方法，首先，遍历创意变形曲面的局部三角形网格，然后对该区域内所有的三角形顶点依据如下规则进行自由变形。

1）设拾取半径为r，偏移峰值为h。

如图3所示，采用以上控制变形方法，在模型上拖动鼠标进行交互操作，实现对模型的局部自由变形。其中图3a为初始三角网格模型，图3b和图3c则是采用控制变形函数对模型进行局部变形结果，由变形结果可以看出，模型变形区域与非变形区域之间的过渡比较光顺、自然。

然而，直接对模型进行创意变形，难以贴合设计师的创作意图，会使变形模型显示粗糙，在模型变形的过程中增加曲面细分技术，可提高模型的光顺性，提升模型的美观。因此本文提出以Loop细分模式为背景，并加入细分控制因子，构造新的细分规则实现对初始网格的自适应细分，以适用该章节提出的基于交互的自由变形方法。

3曲面细分方法

曲线细分的基本思想是每次细分都在每条边上插入一个新的顶点，如图4所示。可以看到随着细分次数的增加，折线逐渐变成一条光滑的曲线。

类比于曲