猜题05 二次函数（易考必刷56题12种题型专项训练）（含答案解析）.docx

第5章二次函数（易考必刷56题12种题型专项训练）

根据二次函数的定义求参数

二次函数的图象与性质

画二次函数图象

二次函数图象与各系数之间的关系

根据二次函数的性质求参数的取值范围

求二次函数最值

二次函数的平移

二次函数与坐标轴交点问题

用待定系数法求二次函数解析式

利用二次函数的图象解一元二次方程

二次函数与不等式

二次函数与实际问题

一．根据二次函数的定义求参数（共3小题）

1．函数y=m-3xm2-7+2020x-2020是关于x

A．3 B．0 C．-3 D．±3

【答案】C

【分析】由二次函数的定义可知m2-7=2且m-3≠0然后可求得

【详解】∵函数y=m-3xm

∴m2-7=2

解得m=-3，

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是二次函数的概念，掌握二次函数的概念是解题的关键．

2．当函数y=(a-1)xa2+1+2x+3

A．a=1 B．a=±1 C．a≠1 D．a=-1

【答案】D

【分析】根据二次函数的定义去列式求解计算即可．

【详解】∵函数y=(a-1)xa

∴a-1≠0，a2+1

∴a≠1，a2

∴a=-1，故选D．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义并灵活列式计算是解题的关键．

3．若函数y=m+2x2

A．m≥-2 B．m≠2 C．m≠-2 D．m=-2

【答案】C

【分析】根据二次函数的定义，即可求解．

【详解】解：根据题意得m+2≠0，

解得m≠-2，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握形如y=ax2+bx+c（a，b，c

二．二次函数的图象与性质（共6小题）

1．已知抛物线y=x-22+1

A．抛物线开口向上 B．抛物线与x轴没有交点

C．抛物线的顶点坐标为2,1 D．当x1时，y随x的增大而减小

【答案】D

【分析】本题主要考查二次函数的性质，根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．

【详解】抛物线y=x-22+1中，a=10

由解析式得，抛物线的顶点坐标为2,1，开口向上，故抛物线与x轴没有交点，故B选项正确，不符合题意；由解析式得，抛物线的顶点坐标为2,1，因此C选项正确，不符合题意；

因为抛物线开口向上，因此当x1时，y随x的增大而增大，因此D选项错误，符合题意；

故选：D．

2．在抛物线上，y=-x2+2x-7有A-4，y1、B2，y2

A．y2y1y3 B．y3

【答案】C

【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，先确定出抛物线的对称轴为直线x=1，再根据二次函数的增减性和对称性解答，求出对称点的坐标是解题的关键．

【详解】解：∵y=-x

∴抛物线的对称轴为直线x=1，

∴点A-4，y1与点

∵抛物线开口向下，

∴当x1时，y随x的增大而减小，

∵236，

∴y1

故选：C．

3．抛物线y=2x2,y=-2

A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大

【答案】B

【分析】此题考查了二次函数的图像与性质，根据选项可对每条抛物线从开口方向、对称轴、最值、增减性几个方面进行分析确定共同的特点即可．

【详解】解：抛物线y=2x2开口向上，对称轴为

抛物线y=-2x2开口向下，对称轴为

抛物线y=12x

所以抛物线y=2x2，y=-2x2，y=1

故选：B．

4．已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)

A．y1≥y2 B．y1=

【答案】D

【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质．根据函数解析式确定出对称轴，再根据二次函数的增减性解答．

【详解】解：y=-x2+2x+4=-

∵a=-10，∴x1时y随x的增大而减小，

∵x1

∴y1

故选：D．

5．已知二次函数y=-x2+2mx

A．图象开口向下 B．图象经过原点

C．当xm时，y随x的增大而增大 D．当xm时，

【答案】C

【分析】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质判断求解．

【详解】解：二次函数y=-x

∵a=-1

∴图象开口向下；

∵当x=0时，y=0，

∴图象经过原点；

∵对称轴为：x=m，

∴当xm时，y随

当xm时，y随

故选：C．

6．已知二次函数y=1

(1)用配方法求出其顶点坐标和对称轴．

(2)写出当x为何值时，y随着x的减少而增大．

【答案】(1)顶点坐标是6,3，对称轴是直线x=6

(2)x6

【分析】（1）利用配方法把二次函数y=12x

（2）根据二次函数的开口方向和对称轴即可得到答案，

此题考查了二次函数的顶点式和性质，熟练掌握把二次函数一般式化为顶点式是解题的关键．

【详解】（1）解：∵y=1

∴二次函数y=12x2-6x+21的顶点坐标是6,3，对称轴是直线x=6；（

∵a=1

∴抛物线开口向上，

∴当