高中数学课件：《排列数1》辅导与拓展0.pdfVIP

问题：中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”礼主要指德

育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化

知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，

共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则六

艺”讲座不同的次序共有()

B.240种C.1092种.D.120种

A.408种

分析：根据给定条件先求出“射”不在第一次的“六艺”讲座不同的次序数，

去掉“射”不在第一次且“数”和“乐”两次相邻的“六艺”讲座不同的次序数即

可得解.

解：每周安排一次，共讲六次的“六艺”讲座活动，“射”不在第一次的不同

次序数为A;A?,

于是得A;A3-A;A;A?=5×120-4×24×2=408,

所以“六艺”讲座不同的次序共有408种.

小结：

含有两个限制条件的排列问题，利用排除法，先让一个条件被满足，

再去掉这个条件满足时另一个条件不满足的所有可能即可解决问题.