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小学五年级奥数行程问题专项突破(附答

案)

小学五年级奥数

题型专项突破（二）

行程问题

专题1常见路程计算

一、专题解析

行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关

系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。

知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。

XXX、精讲精练

【例题1】

甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行

56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相

遇，东、西两地相距多少千米?【思路导航】从图中可以看出，

两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时

出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时

比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两

车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能

得出。

32×2÷（56－48）=8（小时）

（56＋48）×8=832（千米）

答：东、西两地相距832千米。

操演1

1、XXX每分钟行100米，XXX每分钟行80米，两人同

时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。

学校到少年宫有多少米？

1

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，

汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行

到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多

少千米？

3、甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，

乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西

村的路程是多少米？

【例题2】

快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行

40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与

慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

【思路导航】快车3小时行驶40×3=120（千米），这时

快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间旅程的一半是

120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千

米），因而慢车每小时行63÷3=21（千米）。

（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）

答：慢车每小时行21千米。

操演2

1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每

分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二

人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？2、汽车从甲地开往乙

地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8

千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达

乙地？3、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参

加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一

半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平

均每人植多少树？

2

【例题3】

甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时

比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西

村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？

【思路导航】二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），

说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小

时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。

因而，工具两村的间隔是15×（5－1）=60（千米）

上午8时至中午12时是5小时。

15×2÷6=5（小时）

15÷（5－4）=15（千米）

15×（5－1）=60（千米）

练3

1、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，

乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地

3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？

2、XXXXXX同时从学校出发步行去家，XXX每分钟比

XXX多走20米。30分钟后XXX到家，到家后立