高二数学精品教案：2.1 1 随机变量（选修2-3）.pdf

随机变量及其分布

§2.1随机变量

一、概念

对于随机试验：

甲乙两人同时向某目标射击一

,

ABA,B,

E次中靶情况

ABAB,

S{ABA,BA,BAB,}，表示射击中靶的次数，对应的取值为；，，。

E:X012

定义：随机变量是定义在样本空间S={ω}上的一个单值实函数，记作X=X(ω),简记为X。

二、分类

1、离散型随机变量

2、非离散型随机变量

§2.2离散型随机变量

一离散型随机变量的分布

,,xx,

设离散型随机变量可能取的值为:

12

取这些值的概率为

P(X=xi)=p,i=1,2,...(2.1)i

称(2.1)式为离散型随机变量X的分布律。(2.1)式也可以用表格的形式表示如下:

Xx1x2…xi…

-1-

Pp1p2…pi…

上述表格称为离散型随机变量X的分布列，分布列也可以表示成下列矩阵的形式：

xxx



12i



ppp

12i

离散型随机变量的分布律，分布列（以及下一节介绍的分布函数）统称为离散型随机变量的

概率分布，简称为离散型随机变量的分布。

根据概率的性质，可知离散型随机变量的分布律具有下列性质

（）0,i=1,2,...

1pi

（2）pi1

i

常见的几种分布

1、单点分布

例:若随机变量X只取一个常数值C