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湖南省名师网络工作室精品课
2.1.1直线的倾斜角与斜率
年级：高二年级学科：数学(人教A版)
主讲人：周学鹏学校：湖南省株洲市第八中学
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2.1.1直线的倾斜角与斜率
年级：高二年级学科：数学(人教A版)
主讲人：周学鹏学校：株洲市八中
湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室
导语
在以往的几何学习中，我们常常通过直观感
知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法研究
几何图形的形状、大小和位置关系，这种方法通
常称为综合法.
本章我们采用坐标法研究几何图形的性质，
坐标法是解析几何中最基本的研究方法.
数学|高二
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思考：在平面直角坐标系中，点用什么表示?直
线用什么表示?
点——坐标直线——方程
这节课，我们从研究直线的倾斜角和斜率开始探究
解析几何的世界.
数学|高二
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数学问题引入(一)
问题1:在平面几何中，确定直线的条件是什么?
已知两点确定一条直线
AB
在平面内，经过两点A、B有且只有一条直线AB
数学|高二
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数学问题引入(一)
追问1:对于平面直角坐标系内的一条直线，
它的位置由哪些条件确定?
y
0
x
数学|高二
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数学问题引入(一)
追问2:在平面直角坐标系内给一个点，过这
个点有无数条直线。再给一个什么条件就可
以唯一确定一条直线呢?
y
A
0|x
请学生手动操作体验
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概念形成
一般地，我们以水平线x轴为基准，
这也符合我们日常表示物体倾斜程度的
习惯。因此我们约定图中的角α表示直线
的倾斜程度，把角α就叫倾斜角。
yA
l
α
0Px
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倾斜角的概念：
当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴
正向与直线l向上的方向之间所成的角a叫做直
线l的倾斜角。
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如图2,直线l倾斜角为锐角，直线l的倾斜角
为钝角。
yA
!
l
α
α
0Px
图2
当直线l与x轴平行或重合时，
规定它的倾斜角为0°.
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问题2:依倾斜角的定义，倾
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