新高考数学二轮复习分层训练专题07 任意角的三角函数、诱导公式及恒等式（解析版）.docVIP

答案第=page11页，共=sectionpages22页

解密07讲：任意角的三角函数、诱导公式及恒等式

【练基础】

一、单选题

1．（2022·全国·统考高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，SKIPIF10是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在SKIPIF10上，SKIPIF10．“会圆术”给出SKIPIF10的弧长的近似值s的计算公式：SKIPIF10．当SKIPIF10时，SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】连接SKIPIF10，分别求出SKIPIF10，再根据题中公式即可得出答案.

【详解】解：如图，连接SKIPIF10，

因为SKIPIF10是SKIPIF10的中点，

所以SKIPIF10，

又SKIPIF10，所以SKIPIF10三点共线，

即SKIPIF10，

又SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

则SKIPIF10，故SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

故选：B.

2．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知角SKIPIF10的顶点为坐标原点，始边与SKIPIF10轴的非负半轴重合，终边经过点SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】由角SKIPIF10的终边过点SKIPIF10，求出SKIPIF10，再由二倍角的余弦公式,求出SKIPIF10即可.

【详解】因为角SKIPIF10的终边过点SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

因此SKIPIF10.

故选：C.

3．（2022·陕西西安·西安市第三十八中学校考一模）若SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．3 B．SKIPIF10 C．2 D．4

【答案】A

【分析】根据正切两角差公式，凑角得SKIPIF10的值，再将所求式子利用平方公式和正弦二倍角公式化成齐次式，再利用商数关系，化成含SKIPIF10的式子，代入求值即可.

【详解】解：因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10．

故选：A.

4．（2023·甘肃兰州·校考一模）SKIPIF10等于（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．1

【答案】C

【分析】由SKIPIF10，观察可得SKIPIF10，代入根据两角差的正弦定理展开整理即可得出答案.

【详解】因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10SKIPIF10.

故选：C.

5．（2022·四川雅安·统考一模）已知SKIPIF10，则SKIPIF10的值为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10