八年级数学上册-第四章第四节确定一次函数表达式课件-北师大版.ppt

****第四章一次函数4.确定一次函数的表达式回顾小结?正比例函数是一次函数的特例1、一次函数(1)若y=kx+b(k,b为常数,k≠0),则称y是x的一次函数(2)ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）则ｙ是ｘ的正比例函数2、一次函数y=kx+b有下列性质（1）当k＞0时，y随x的增大而（2）当k＜0时，y随x的增大而增大减小回顾小结?4、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ图象是一条直线3、一次函数y=kx+b图象与y轴相交于5、正比例函数y=kx(ｋ≠０)的图像是经过原点的一条直线（0，b）某物体沿一个斜坡下滑，它的速度V（米/秒）与其下滑的时间t（秒）的关系如图（1）写出V与t之间的关系式（2）下滑3秒时物体的速度是多少？探索交流确定正比例函数y=kx(k≠0)的表达式,就是要确定哪个值？K(自变量的系数)需要(原点除外)几个条件？想一想思考：确定正比例函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式为：y=kx2、代——将点的坐标代入y=kx中，列出关于k的方程3、求——解方程，求k的值4、写——把求出的k值代回到表达式中即可1、正比例函数图象经过(4,2)点，求出这个函数的表达式？确定一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0),的表达式,需要确定哪几个值？k(自变量的系数)和b（常数项）需要几个条件呢？想一想思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设—设函数表达式y=kx+b2、代—将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程组3、求—解方程组，求k、b4、写—把求出的k、b的值代回到表达式中即可返回1例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。例题（1）写出Y与X之间的关系式（2）求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度解：设y=kx+b,根据题意，得14.5=b①16=3k+b②将①代入②得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5x4+14.5=16.5(cm)即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm练习3、根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式4、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=()2、直线y=2x+b过点（1，-2），则b=（）3、一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），①求这个函数的关系式，②求m的值你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。◆◆◆确定正比例与一次函数表达式由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出k的值。一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的x、y值。◆确定一次函数表达式的方法*