专题13.5等边三角形【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系[含答案].pdf

专题13.5等边三角形【十大题型】

【华东师大版】

1

【题型利用等边三角形的性质求角的度数】

2

【题型利用等边三角形的性质求线段长度】

3

【题型利用等边三角形的性质求最值】

4

【题型证明等边三角形】

5

【题型探究平面直角坐标系中的等边三角形问题】

6

【题型探究等边三角形中的折叠问题】

7

【题型探究等边三角形中的三角板问题】

8

【题型探究等边三角形中的动态问题】

9

【题型探究等边三角形中线段或角度之间的关系】

【题型10等边三角形中的多结论问题判断正误】

知识点：等边三角形

1

（）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形．

260°

（）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于．

3

（）等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形；

②三个角都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

1

【题型利用等边三角形的性质求角的度数】

123-24··

【例】（八年级黑龙江哈尔滨期中）

1DABCAD=BDBP=ABÐDBP=ÐDBC

．如图，为等边三角形内一点，，，，则ÐBPD=

度．

试卷第1页，共17页

1-123-24··

【变式】（八年级陕西西安期中）

2．等边三角形两条中线相交所成锐角度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

1-223-24··

【变式】（八年级福建莆田期中）

3．如图，VABC是等边三角形，BC^CD，且AC=CD，则ÐBAD的度数为（）

A．50°B．45°C．40°D．35°

1-323-24··

【变式】（八年级辽宁本溪期中）

1

4VABCBCDE=BCÐAFE

．如图，是等边三角形，是边上的中线，点E在上，且，则

2

的度数为．

2

【题型利用等边三角形的性质求线段长度】

223-24··

【例】（八年级江苏无锡期中）

5VABCAC=9OACAO=3P

．如图，在等边中，，点在上，且，是上一动点，连接

OPOPO60°ODBC