- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2023-2024学年甘肃省永昌四中毕业班下学期3月百校大联考数学试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在平行四边形中,若则()
A. B. C. D.
2.已知,,那么是的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知向量,,且,则()
A. B. C.1 D.2
4.设直线的方程为,圆的方程为,若直线被圆所截得的弦长为,则实数的取值为
A.或11 B.或11 C. D.
5.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
6.为双曲线的左焦点,过点的直线与圆交于、两点,(在、之间)与双曲线在第一象限的交点为,为坐标原点,若,且,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
7.已知边长为4的菱形,,为的中点,为平面内一点,若,则()
A.16 B.14 C.12 D.8
8.已知函数,若,则等于()
A.-3 B.-1 C.3 D.0
9.设全集,集合,,则()
A. B. C. D.
10.若两个非零向量、满足,且,则与夹角的余弦值为()
A. B. C. D.
11.已知,满足,且的最大值是最小值的4倍,则的值是()
A.4 B. C. D.
12.若函数为自然对数的底数)在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若实数x,y满足不等式组x+y-4≤0,2x-3y-8≤0,x≥1,则目标函数
14.已知非零向量的夹角为,且,则______.
15.已知,满足约束条件则的最大值为__________.
16.已知复数z1=1﹣2i,z2=a+2i(其中i是虚数单位,a∈R),若z1?z2是纯虚数,则a的值为_____.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为,且,求的最小值.
18.(12分)如图在直角中,为直角,,,分别为,的中点,将沿折起,使点到达点的位置,连接,,为的中点.
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
19.(12分)已知函数f(x)=ex-x2-kx(其中e为自然对数的底,k为常数)有一个极大值点和一个极小值点.
(1)求实数k的取值范围;
(2)证明:f(x)的极大值不小于1.
20.(12分)已知数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前项和.求证:.
21.(12分)在数列中,已知,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
22.(10分)如图,直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p0)交于M1,M2两点,直线y=p2与
(1)求p的值;
(2)设A是直线y=p2上一点,直线AM2交抛物线于另一点M3,直线M1M
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
由,,利用平面向量的数量积运算,先求得利用平行四边形的性质可得结果.
【详解】
如图所示,??
平行四边形中,,?
,
,
,?
因为,?
所以
,?
,
所以,故选C.
【点睛】
本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则,属于中档题.向量的运算有两种方法:(1)平行四边形法则(平行四边形的对角线分别是两向量的和与差);(2)三角形法则(两箭头间向量是差,箭头与箭尾间向量是和).
2、B
【解析】
由,可得,解出即可判断出结论.
【详解】
解:因为,且
.
,解得.
是的必要不充分条件.
故选:.
【点睛】
本题考查了向量数量积运算性质、三角函数求值、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
3、A
【解析】
根据向量垂直的坐标表示列方程,解方程求得的值.
【详解】
由于向量,,且,所以解得.
故选:A
【点睛】
本小题主要考查向量垂直的坐标表示,属于基础题.
4、A
【解析】
圆的圆心坐标为(1,1),该圆心到直线的距离,结合弦长公式得,解得或,故选A.
5、C
【解析】
由双曲线与双曲线有相同的渐近线,列出方程求出的值,即可求解双曲线的离心率,得到答案.
【详解】
由双曲线与双曲线有相同的渐近线,
可得,解得,
您可能关注的文档
- 2023-2024学年福建省厦门市英才学校全国普通高中高三二月大联考数学试题.doc
- 2023-2024学年福建省厦冂双十中学高三新课程教学质量监测数学试题试卷.doc
- 2023-2024学年福建省上杭县一中高考数学试题模拟精编大考卷(全国版).doc
- 2023-2024学年福建省邵武市第四中学高三下第三次阶段过关数学试题试卷.doc
- 2023-2024学年福建省武平县第一中学高三年级第二次调研考试数学试题.doc
- 2023-2024学年福建省仙游县枫亭中学高三5月摸底考试数学试题试卷.doc
- 2023-2024学年福建省仙游县郊尾中学高三下期终教学质量监控测数学试题.doc
- 2023-2024学年福建省永安市三中高中毕业班第二次教学质量检查数学试题.doc
- 2023-2024学年福建省永安一中等三校高三数学试题二模试题.doc
- 2023-2024学年福建省永安一中高三下学期第三次验收数学试题理试卷.doc
文档评论(0)