人教版数学九年级上册第二十三章《23.2.1 中心对称》课件.pptx

人教版数学九年级上册第二十三章23.2.1中心对称

复习回顾回顾旋转的概念及其性质：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.

1．了解中心对称的概念问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？旋转后两个图案能够互相重合

问题1（2）如图，线段AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？旋转后的△OCD与△OAB重合

问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形是什么关系？（点O）（180°）（旋转180°后能够重合）像这样,把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称（或中心对称），这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.△AOB与△COD关于点O对称

问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转后两个图形重合.区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．

问题4中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？2．探究中心对称的性质画好图形后思考：(1)点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC和△ABC有什么关系？(3)你能从这个探究中得到什么结论？

3．应用中心对称性质画图例(1).如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A.

3．应用中心对称性质画图(2).已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB.BAABO解：（2）作出A、B两点关于点O的对称点A，B，连接AB，则AB即为所求.简记为:一连接;二延长;三截等;四连线.

3．应用中心对称性质画图（3）如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△ABC．解：（3）作出A、B、C三点关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，则△ABC即为所求.

（2）如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，点A和点D是对称点，画出对称中心O．(1)如图,以顶点A为对称中心，画一个与四边形ABCD成中心对称的图形.4.练习、巩固中心对称的性质

5.课堂小结（1）什么是中心对称？（3）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？①中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；②中心对称的两个图形是全等图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称（即中心对称）（2）两个图形关于某一点中心对称具有哪些性质？口诀：一连接;二延长;三截等;四连线.