6.2.1-2 抽样的基本方法.DOCXVIP

§2抽样的基本方法

2．1简单随机抽样

2．2分层随机抽样

【必威体育精装版课标】(1)通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．

(2)通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．

(3)在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题．

新知初探·自主学习

教材要点

要点一简单随机抽样

1．简单随机抽样

一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个________地抽取n(1≤nN)个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性________，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．

2．简单随机抽样的分类

(1)抽签法：先把总体中的N个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀，每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取，如此下去，直至抽到预先设定的样本容量．

(2)随机数法：先把总体中的N个个体依次编码为0，1，2，…，N－1，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0，1，2，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量．

要点二分层随机抽样

将总体按其属性特征分成互不交叉的若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照________随机抽取一定的个体，这种抽样方法通常叫作分层随机抽样．

状元随笔应用分层随机抽样的前提条件

①总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．②每层中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取．③分层随机抽样要求对总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目．

教材答疑

[教材2.1思考交流]

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便．所以当个体数很多时，不方便使用抽签法．

基础自测

1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．()

(2)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．()

(3)在使用随机数法时，各个个体的编号位数要相同．()

(4)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()

(5)分层随机抽样中，若每层个体数较多，则也可以再用分层随机抽样．()

(6)分层随机抽样就是简单随机抽样的一种抽取样本的方法．()

2．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：

①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；

③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100.

其中正确的序号是()

A．②③④B．③④

C．②③D．①②

3．某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适()

A．抽签法B．简单随机抽样

C．分层随机抽样D．随机数法

4．一个班共有54人，其中男同学、女同学比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．

课堂探究·素养提升

题型1简单随机抽样的概念辨析——自主完成

1．[多选题]已知下列抽取样本的方式，其中，不是简单随机抽样的是()

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．某高中组织高三年级成绩排名前100的学生参加数学竞赛

C．从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验

D．从某居民小区中逐个抽取100人进行身体健康状况调查

2．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

(1)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．

方法归纳

(1)涉及简单随机抽样的判断，首先应分析所给抽样的特点，并与简单随机抽样的四个特点进行对比，看是否符合这些特点．若符合，则是简单随机抽样；若不符合，则不是简单随机抽样．

(2)各部分之间有明显的差异是分层随机抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的，分层随机抽样中，无论哪一层的个体，被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性．

题型2简单随机抽样的应用——微点探究

按照抽签法的步骤：“编号，制号签，搅拌均匀